Давайте разберемся с задачей шаг за шагом и подробно объясним процесс. **Задача:** Нужно найти вероятность того, что при случайном выборе 5 букв из слова "конечность" в порядке их случайного извлечения у нас получится слово "кость". --- ## Шаг 1: Анализ слова "конечность" Сначала определим, сколько букв и каких именно в исходном слове. - Слово: "к о н е ч н о с т ь" — всего 10 букв. Разберем буквы по частоте: | Буква | Количество | |---------|--------------| | к | 1 | | о | 2 | | н | 2 | | е | 1 | | ч | 1 | | с | 1 | | т | 1 | | ь | 1 | Итак, всего 10 букв, среди них: - о и н встречаются по 2 раза, остальные по 1 разу. --- ## Шаг 2: Анализ слова "кость" Нам нужно получить слово **"кость"** — это 5 букв. Посмотрим на буквы: - к - о - с - т - ь Буквы и их частота в "кости": | Буква | Требование в выводе | |---------|---------------------| | к | 1 | | о | 1 | | с | 1 | | т | 1 | | ь | 1 | Вывод: Чтобы в последовательности из 5 выбранных букв получился "кость", нужно, чтобы она совпадала по порядку при извлечении: к → о → с → т → ь. --- ## Шаг 3: Какие буквы нам нужны из исходного слова Чтобы получить слово "кость" в указанном порядке, каждую букву нужно выбрать именно из соответствующего множества букв. Обратим внимание: - В исходном слове есть "к" — 1 раз, всё хорошо. - Есть "о" — 2 раза, подходит. - Есть "с" — 1 раз, подходит. - Есть "т" — 1 раз, подходит. - Есть "ь" — 1 раз, подходит. Все требуемые буквы есть по одному, и в ходе выбора из слова "конечность" они могут образовать слово "кость" в требуемом порядке. --- ## Шаг 4: Вероятность последовательного получения "кость" Чтобы за 5 случайных и независимых вытягиваний получить в такой последовательности "кость", необходимо: - На первом шаге вытянуть букву "к" (в наличии 1 "к" в "конечность") из всех букв, - На втором — "о", - На третьем — "с", - На четвертом — "т", - На пятом — "ь". --- ## Шаг 5: Условие выборки и вероятности Если предположить, что: - Каждая из 10 букв выбирается равновероятно, и - Все 10 букв неделимы и извлекаются без возврата (выбор без возвращения), то вероятность выбрать конкретную последовательность из букв зависит от вероятностей на каждом шаге. ### Детальный расчет: **Общее количество вариантов:** Общее число способо выбрать 5 букв из 10 без учета порядка равно \( C(10,5) = 252 \). Но поскольку у нас важен именно порядок, необходимо найти вероятность того, что произойдет последовательный выбор этих точных букв "к", затем "о", затем "с", затем "т", затем "ь" — в указанном порядке, при случайных выборах. --- ## Шаг 6: Вычисление вероятности по шагам ### Первый выбор: "к" - В исходном слове есть 1 "к". - Вероятность выбрать "к" на первом шаге из 10 букв: \( \frac{1}{10} \). После этого остаётся 9 букв. ### Второй выбор: "о" - В исходном слове есть 2 "о". - После того, как выбрали "к", осталось 9 букв. - Вероятность выбрать "о" из оставшихся 9 букв: \( \frac{2}{9} \). После этого остаётся 8 букв. ### Третий выбор: "с" - Есть 1 "с". - Вероятность выбрать "с" из 8 оставшихся: \( \frac{1}{8} \). После этого остаётся 7 букв. ### Четвертый выбор: "т" - Есть 1 "т". - Вероятность выбрать "т" из 7 оставшихся: \( \frac{1}{7} \). После этого остаётся 6 букв. ### Пятый выбор: "ь" - Есть 1 "ь". - Вероятность выбрать "ь" из 6 оставшихся: \( \frac{1}{6} \). --- ## **Шаг 7: Итоговая вероятность** Перемножая вероятность каждого шага: \[ P = \frac{1}{10} \times \frac{2}{9} \times \frac{1}{8} \times \frac{1}{7} \times \frac{1}{6} \] Посчитаем: \[ P = \frac{1 \times 2 \times 1 \times 1 \times 1}{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6} \] \[ P= \frac{2}{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6} \] Посчитаем знаменатель: - \( 10 \times 9 = 90 \) - \( 90 \times 8 = 720 \) - \( 720 \times 7 = 5040 \) - \( 5040 \times 6 = 30240 \) Итак, \[ P= \frac{2}{30240} = \frac{1}{15120} \] --- ## **Шаг 8: Округление результата** Задача просит округлить до первой цифры, отличной от нуля. \[ \frac{1}{15120} \approx 0.000066 \] Первой цифрой, отличной от нуля, является **6** (после запятой). Ответ: **0.000066** — округляя до первой значащей цифры, это 6, т.е. вероятность примерно **6** в процентах или 0.000066 в виде дроби. --- # Итоговый ответ: **Вероятность ≈ 0.00007** (округлено до первой значащей цифры после запятой). --- Если нужно, я могу оформить это более кратко или дополнительно объяснить любой шаг.