Давайте разберемся с задачей шаг за шагом и подробно объясним процесс.

Задача:
Нужно найти вероятность того, что при случайном выборе 5 букв из слова "конечность" в порядке их случайного извлечения у нас получится слово "кость".

---

Шаг 1: Анализ слова "конечность"

Сначала определим, сколько букв и каких именно в исходном слове.

• Слово: "к о н е ч н о с т ь" — всего 10 букв.

Разберем буквы по частоте:

Буква	Количество
к	1
о	2
н	2
е	1
ч	1
с	1
т	1
ь	1

Итак, всего 10 букв, среди них:

• о и н встречаются по 2 раза, остальные по 1 разу.

---

Шаг 2: Анализ слова "кость"

Нам нужно получить слово "кость" — это 5 букв.

Посмотрим на буквы:

• к
• о
• с
• т
• ь

Буквы и их частота в "кости":

Буква	Требование в выводе
к	1
о	1
с	1
т	1
ь	1

Вывод:
Чтобы в последовательности из 5 выбранных букв получился "кость", нужно, чтобы она совпадала по порядку при извлечении: к → о → с → т → ь.

---

Шаг 3: Какие буквы нам нужны из исходного слова

Чтобы получить слово "кость" в указанном порядке, каждую букву нужно выбрать именно из соответствующего множества букв.

Обратим внимание:

• В исходном слове есть "к" — 1 раз, всё хорошо.
• Есть "о" — 2 раза, подходит.
• Есть "с" — 1 раз, подходит.
• Есть "т" — 1 раз, подходит.
• Есть "ь" — 1 раз, подходит.

Все требуемые буквы есть по одному, и в ходе выбора из слова "конечность" они могут образовать слово "кость" в требуемом порядке.

---

Шаг 4: Вероятность последовательного получения "кость"

Чтобы за 5 случайных и независимых вытягиваний получить в такой последовательности "кость", необходимо:

• На первом шаге вытянуть букву "к" (в наличии 1 "к" в "конечность") из всех букв,
• На втором — "о",
• На третьем — "с",
• На четвертом — "т",
• На пятом — "ь".

---

Шаг 5: Условие выборки и вероятности

Если предположить, что:

• Каждая из 10 букв выбирается равновероятно, и
• Все 10 букв неделимы и извлекаются без возврата (выбор без возвращения),

то вероятность выбрать конкретную последовательность из букв зависит от вероятностей на каждом шаге.

Детальный расчет:

Общее количество вариантов: Общее число способо выбрать 5 букв из 10 без учета порядка равно \( C(10,5) = 252 \).

Но поскольку у нас важен именно порядок, необходимо найти вероятность того, что произойдет последовательный выбор этих точных букв "к", затем "о", затем "с", затем "т", затем "ь" — в указанном порядке, при случайных выборах.

---

Шаг 6: Вычисление вероятности по шагам

Первый выбор: "к"

• В исходном слове есть 1 "к".
• Вероятность выбрать "к" на первом шаге из 10 букв: \( \frac{1}{10} \).

После этого остаётся 9 букв.

Второй выбор: "о"

• В исходном слове есть 2 "о".
• После того, как выбрали "к", осталось 9 букв.
• Вероятность выбрать "о" из оставшихся 9 букв: \( \frac{2}{9} \).

После этого остаётся 8 букв.

Третий выбор: "с"

• Есть 1 "с".
• Вероятность выбрать "с" из 8 оставшихся: \( \frac{1}{8} \).

После этого остаётся 7 букв.

Четвертый выбор: "т"

• Есть 1 "т".
• Вероятность выбрать "т" из 7 оставшихся: \( \frac{1}{7} \).

После этого остаётся 6 букв.

Пятый выбор: "ь"

• Есть 1 "ь".
• Вероятность выбрать "ь" из 6 оставшихся: \( \frac{1}{6} \).

---

Шаг 7: Итоговая вероятность

Перемножая вероятность каждого шага:

\[ P = \frac{1}{10} \times \frac{2}{9} \times \frac{1}{8} \times \frac{1}{7} \times \frac{1}{6} \]

Посчитаем:

\[ P = \frac{1 \times 2 \times 1 \times 1 \times 1}{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6} \]

\[ P= \frac{2}{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6} \]

Посчитаем знаменатель:

• \( 10 \times 9 = 90 \)
• \( 90 \times 8 = 720 \)
• \( 720 \times 7 = 5040 \)
• \( 5040 \times 6 = 30240 \)

Итак,

\[ P= \frac{2}{30240} = \frac{1}{15120} \]

---

Шаг 8: Округление результата

Задача просит округлить до первой цифры, отличной от нуля.

\[ \frac{1}{15120} \approx 0.000066 \]

Первой цифрой, отличной от нуля, является 6 (после запятой).

Ответ: 0.000066 — округляя до первой значащей цифры, это 6, т.е. вероятность примерно 6 в процентах или 0.000066 в виде дроби.

---

Итоговый ответ:

Вероятность ≈ 0.00007 (округлено до первой значащей цифры после запятой).

---

Если нужно, я могу оформить это более кратко или дополнительно объяснить любой шаг.