Давайте разберемся с поставленной задачей по шагам.
Дано:
- Общее число студентов: 120
- Оценки:
- Отлично: 24
- Хорошо: 56
- Неудовлетворительно: 15
Итак, нужно найти:
- Количество студентов, получивших оценку «удовлетворительно».
- Среднюю оценку по дисциплине.
Шаг 1. Найдём количество студентов с оценкой «удовлетворительно».
Общее число студентов — сумма студентов по всем оценкам:
[
\text{Всего} = 120
]
Количество студентов, получивших «отлично» и «хорошо»:
[
24 + 56 = 80
]
Остальные — это те, кто получил «неудовлетворительно»:
[
15
]
Следовательно, количество студентов, получивших оценку «удовлетворительно»:
[
120 - 80 - 15 = 25
]
Ответ: 25 студентов получили «удовлетворительно».
Шаг 2. Найдём среднюю оценку по дисциплине.
Здесь удобно представить оценки числовыми значениями, например:
- Отлично — 5
- Хорошо — 4
- Удовлетворительно — 3
- Неудовлетворительно — 2 (обычно, если используется шкала 1-5)
Теперь по формуле среднеарифметического:
[
\text{Средняя} = \frac{\text{сумма всех оценок}}{\text{общее число студентов}}
]
Рассчитаем сумму всех оценок:
[
(24 \times 5) + (56 \times 4) + (25 \times 3) + (15 \times 2)
]
Вычисляем по частям:
- (24 \times 5 = 120)
- (56 \times 4 = 224)
- (25 \times 3 = 75)
- (15 \times 2 = 30)
Итого сумма:
[
120 + 224 + 75 + 30 = 449
]
Теперь делим на число студентов:
[
\frac{449}{120} \approx 3,7416
]
Округляем до десятых:
[
\boxed{3,7}
]
Итоговые ответы:
- Количество студентов, получивших «удовлетворительно»: 25
- Средняя оценка по дисциплине: 3,7
Если нужно, я могу помочь с более точными объяснениями.
