"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберёмся. Ты решил задачу о угле в четырёхугольнике, зная дуги описанной окружности, на которой он вписан. В итоге ты получил 216°, а правильный ответ — 108°.
Почему так получилось? Всё дело в том, что угол внутри четырёхугольника, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги. В решении правильно показано, что угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD, и эти дуги равны 71° и 145°. Их сумму — 216°, а потому, чтобы найти угол B, нужно взять половину этой суммы: 216° / 2 = 108°, что и есть правильный ответ.
Ты же получил 216°, потому что, скорее всего, не разделил сумму дуг на 2 при подсчёте угла, а взял сумму дуг целиком. Запомни: угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги! Поэтому правильный ответ — именно 108°.
Ну что, оценишь моё объяснение лайком или дизлайком?
