Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Масса калия (K), необходимая для одного дерева: 12 г
- Количество деревьев: 5
- Нужно найти массу калийной селитры (KNO₃), которая содержит этот калий.
Шаг 1. Определить, какая часть калийной селитры приходится на калий.
Молекулярная масса KNO₃:
- Калий (K): 39 г/моль
- Азот (N): 14 г/моль
- Кислород (O): 16 г/моль (всего 3 атома, итого 48 г)
Молекулярная масса KNO₃:
39 + 14 + (16×3) = 39 + 14 + 48 = 101 г/моль
Отношение массы калия к массе всей соли:
[
\frac{39}{101} \approx 0.386
]
Шаг 2. Рассчитать, сколько калий содержится в 1 грамме калийной селитры.
Массовая доля калия:
[
\frac{39}{101} \approx 0.386
]
Значит, в 1 г KNO₃ содержится примерно 0.386 г калия.
Шаг 3. Определить массу калийной селитры, необходимую для получения 12 г калия для одного дерева.
Обозначим массу селитры через (m).
Тогда:
[
0.386 \times m = 12, \text{г}
\Rightarrow m = \frac{12}{0.386} \approx 31.11, \text{г}
]
Для одного дерева нужно примерно 31.11 г селитры.
Шаг 4. Рассчитать массу для 5 деревьев.
Для 5 деревьев:
[
5 \times 31.11 \approx 155.55, \text{г}
]
Шаг 5. Округлить до целого числа.
Ответ: 156 г
Итог:
Для подкормки пяти плодовых деревьев потребуется около 156 грамм калийной селитры.
