Реши легким решением и с одз

Конечно! Вот подробное решение выбранной задачи: --- **Задача 1, пункт а):** \[ \frac{x+2}{x+3} - \frac{x+1}{x-1} = \frac{4}{(x+3)(x-1)} \] **Шаг 1: Найти общий знаменатель** Общий знаменатель — это произведение всех уникальных делителей: \((x+3)(x-1)\). **Шаг 2: Перевести каждую часть уравнения к общему знаменателю** Первая дробь: \(\frac{x+2}{x+3}\) Умножим числитель и знаменатель на \(x-1\): \[ \frac{(x+2)(x-1)}{(x+3)(x-1)} \] Вторая дробь: \(\frac{x+1}{x-1}\) Умножим числитель и знаменатель на \(x+3\): \[ \frac{(x+1)(x+3)}{(x-1)(x+3)} \] Таким образом, уравнение становится: \[ \frac{(x+2)(x-1)}{(x+3)(x-1)} - \frac{(x+1)(x+3)}{(x+3)(x-1)} = \frac{4}{(x+3)(x-1)} \] **Шаг 3: Записать уравнение без дробей** Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель \((x+3)(x-1)\), умножим всё уравнение на этот знаменатель, чтобы избавиться от дробей: \[ (x+2)(x-1) - (x+1)(x+3) = 4 \] **Шаг 4: Раскроем скобки** \[ (x+2)(x-1) = x^2 - x + 2x - 2 = x^2 + x - 2 \] \[ (x+1)(x+3) = x^2 + 3x + x + 3 = x^2 + 4x + 3 \] Подставим обратно: \[ x^2 + x - 2 - (x^2 + 4x + 3) = 4 \] **Шаг 5: Упростим** Раскроем скобки и упростим: \[ x^2 + x - 2 - x^2 - 4x - 3 = 4 \] \[ (x^2 - x^2) + (x - 4x) + (-2 - 3) = 4 \] \[ 0 - 3x - 5 = 4 \] **Шаг 6: Решим полученное линейное уравнение** \[ -3x = 4 + 5 \] \[ -3x = 9 \] \[ x = -3 \] --- **Ответ:** \[ \boxed{x = -3} \] Проверим, не выклюется ли найденное решение из области допустимых значений: знаменатель не равен нулю при \(x = -3\)? Знаменатели: \(x+3\), \(x-1\). При \(x = -3\): \[ x+3 = 0 \quad \text{(нельзя делить на ноль!)} \] Значит, решение **недопустимо**, так как оно делает делитель равным нулю. Тогда **нет решений** для этого уравнения. --- Если нужно, я могу проверить другие пункты. Хотите продолжить?