Дан числовой набор: 6, 1, 5, 2, 1, 0, 6, 4, 2, 8. а) Найдите среднее арифметическое этого набора. б) Найдите медиану этого набора.
Давайте по порядку решим задачу и подробно разъясним каждый шаг.
Дано числовой набор: 6, 1, 5, 2, 1, 0, 6, 4, 2, 8
а) Найдите среднее арифметическое этого набора
Шаг 1: Найдите сумму всех чисел
Сумма — это просто сложение всех элементов:
\[ 6 + 1 + 5 + 2 + 1 + 0 + 6 + 4 + 2 + 8 \]
Обчислим по частям:
- \(6 + 1 = 7\)
- \(7 + 5 = 12\)
- \(12 + 2 = 14\)
- \(14 + 1 = 15\)
- \(15 + 0 = 15\)
- \(15 + 6 = 21\)
- \(21 + 4 = 25\)
- \(25 + 2 = 27\)
- \(27 + 8 = 35\)
Итак, сумма равна 35.
Шаг 2: Определите количество чисел
Всего чисел в наборе — 10.
Шаг 3: Найдите среднее арифметическое
Формула среднего арифметического:
\[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\Количество чисел} \]
Подставляем значения:
\[ \frac{35}{10} = 3.5 \]
Ответ: Среднее арифметическое равно 3.5.
б) Найдите медиану этого набора
Шаг 1: отсортируем числа по возрастанию
Исходный набор: 6, 1, 5, 2, 1, 0, 6, 4, 2, 8
Отсортируем:
\[ 0, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 6, 6, 8 \]
Шаг 2: Определим позицию медианы
Поскольку чисел 10 (чётное число), медиана — это среднее арифметическое двух центральных элементов.
% Центральные элементы — это 5-й и 6-й элементы в отсортированном списке.
В списке:
- 1-й: 0
- 2-й: 1
- 3-й: 1
- 4-й: 2
- 5-й: 2 (первая середина)
- 6-й: 4 (вторая середина)
- 7-й: 5
- 8-й: 6
- 9-й: 6
- 10-й: 8
Шаг 3: Найти среднее двух центральных элементов
\[ \text{Медиана} = \frac{(2 + 4)}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
Ответ: медиана равна 3.
Итог:
- а) Среднее арифметическое: 3.5
- б) Медиана: 3
Если нужно объяснение более подробное или есть другие вопросы — спрашивайте!
