Определить текущую стоимость совокупного дохода от сдачи в аренду помещения.,если в течение первых тех лет: ежегодный доход может составить 8000 тыс. руб., ставка дисконта 16%. В…

Давайте подробно разберем задачу и найдём текущую стоимость совокупного дохода от сдачи помещения в аренду.

Шаг 1: Определение условий задачи

• В первые 3 года ежегодный доход = 8 000 тыс. руб.

• Ставка дисконтирования на эти годы = 16%

• После 3 лет: доход уменьшается на 15% из-за износа. Т.е., в 4-й год доход станет:

  \[ 8\,000 \times (1 - 0,15) = 8\,000 \times 0,85 = 6\,800 \text{ тыс. руб.} \]

• В 5-м, 6-м и 7-м годах ежегодный доход будет аналогичным уменьшенным значением, т.е. 6 800 тыс. руб., при условии, что доход остается постоянным в течение этих лет.

• После 3 лет ставка дисконтирования увеличивается на 2%, то есть с 16% до 18%. Значит, для годов 4-7 ставка дисконта равна 18%.

Шаг 2: Расчет текущей стоимости для первых 3 лет

Текущая стоимость для первых 3 лет — это сумма дисконтированных доходов:

\[ PV_1 = \sum_{t=1}^{3} \frac{8\,000}{(1 + 0,16)^t} \]

Подсчитаем каждый год:

• Год 1:

  \[ \frac{8\,000}{(1 + 0,16)^1} = \frac{8\,000}{1,16} \approx 6\,896.55 \]

• Год 2:

  \[ \frac{8\,000}{(1 + 0,16)^2} = \frac{8\,000}{1,16^2} = \frac{8\,000}{1,3456} \approx 5\,949.59 \]

• Год 3:

  \[ \frac{8\,000}{(1 + 0,16)^3} = \frac{8\,000}{1,16^3} = \frac{8\,000}{1,5609} \approx 5\,128.70 \]

Сумма для первых 3 лет:

\[ PV_{3\,года} \approx 6,\!897 + 5,\!950 + 5,\!129 = 17\,976 \text{ тыс. руб.} \]

Шаг 3: Расчет для 4-го, 5-го, 6-го и 7-го годов

Доход в году 4:

\[ 6\,800 \text{ тыс. руб.} \]

Стандартный дисконт для годов 4-7: 18%.

Рассчитаем дисконтированные доходы:

• Год 4 (дисконтируем с учетом, что до конца 3 лет прошло, свойство для дальнейших годов):

\[ \frac{6\,800}{(1 + 0,18)^1} \approx \frac{6\,800}{1,18} \approx 5\,762.71 \]

• Год 5:

\[ \frac{6\,800}{(1 + 0,18)^2} = \frac{6\,800}{1,18^2} \approx \frac{6\,800}{1,3924} \approx 4\,878.12 \]

• Год 6:

\[ \frac{6\,800}{(1 + 0,18)^3} \approx \frac{6\,800}{1,643} \approx 4\,137.53 \]

• Год 7:

\[ \frac{6\,800}{(1 + 0,18)^4} \approx \frac{6\,800}{1,938} \approx 3\,563.92 \]

Сумма для 4-7 лет:

\[ \approx 5\,763 + 4\,878 + 4\,138 + 3\,564 = 18\,342 \text{ тыс. руб.} \]

Итоговая текущая стоимость:

\[ PV_{всего} = PV_{3\,года} + PV_{4-7\,лет} \approx 17\,976 + 18\,342 = \boxed{36\,318 \text{ тыс. рублей}} \]

Итог:

Текущая стоимость совокупного дохода при заданных условиях составляет примерно 36 318 тысяч рублей.