Давайте решим неравенство: (|х| \geq -6).
Шаг 1. Вспомним свойства абсолютной величины.
- Абсолютное значение (|х|) всегда неотрицательное: (|х| \geq 0).
Шаг 2. Анализируем неравенство.
Дано: (|х| \geq -6).
Так как (|х| \geq 0), а (-6) — отрицательное число, то любое неотрицательное число, а именно (|х|), будет больше или равно (-6), потому что:
- Для любого (|х|\geq 0), выполнено (|х| \geq -6).
Пример:
- (|х|=0), и 0 ≥ -6 — верно.
- (|х|=10), и 10 ≥ -6 — верно.
- А вообще, для любого (|х|\geq 0), неравенство выполняется.
Шаг 3. Итог.
Поскольку абсолютная величина всегда неотрицательна, то неравенство:
[
|х| \geq -6
]
всегда истинно для любого значения (х).
Ответ: Решением является вся числовая ось, то есть все значения (х):
[
\boxed{
\text{Ответ: } \text{все } х \in \mathbb{R}
}
]
Если нужно, могу рассказать подробнее или помочь с другим заданием!
