Чугунная деталь массой 50 кг нагрета до температуры 600 К, а остальная деталь массой 5 кг нагрета до температуры 800 К. Какая деталь обладает большей энергетическойсветимостью и…

Рассмотрим задачу: у нас есть две чугунные детали с разными массами и температурами. Нужно определить, какая из них обладает большей энергетической светимостью и во сколько раз.

Для решения воспользуемся понятием тепловой энергии, а именно — внутренней энергии тела. Внутренняя энергия тела при постоянной конкретной теплоёмкости зависит от его массы, температуры и теплоёмкости.

Шаг 1: Формула внутренней энергии

Внутренняя энергия \( E \) тела: \[ E = mcC, \] где:

• \( m \) — масса тела,
• \( c \) — массовая теплоемкость,
• \( C \) — температура тела.

Теплонаполненность или энергетическая светимость в данном контексте можно представить как внутреннюю энергию, которую мы получаем для каждой детали.

Шаг 2: Определение значений

Дано:

• Первая деталь:
  • \( m_1 = 50\, \text{кг} \),
  • \( T_1 = 600\, \text{К} \).
• Вторая деталь:
  • \( m_2 = 5\, \text{кг} \),
  • \( T_2 = 800\, \text{К} \).

Теплоемкость чугуна приблизительно принимает значение: \[ c \approx 0{,}4\, \text{кДж}/(\text{кг} \cdot \text{К}), \] или в иных единицах: \[ c = 400\, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{К}). \]

Шаг 3: Расчёт внутренней энергии каждой детали

Внутренняя энергия по формуле: \[ E = mcT, \] где \( c \) — теплоёмкость (в Дж/кг·К).

• Для первой детали: \[ E_1 = m_1 \times c \times T_1 = 50\, \text{кг} \times 400\, \text{Дж/(кг·К)} \times 600\, \text{К}. \] \[ E_1 = 50 \times 400 \times 600 = 50 \times 240\,000 = 12\,000\,000\, \text{Дж}. \]

• Для второй детали: \[ E_2 = m_2 \times c \times T_2 = 5\, \text{кг} \times 400\, \text{Дж/(кг·К)} \times 800\, \text{К}. \] \[ E_2 = 5 \times 400 \times 800 = 5 \times 320\,000 = 1\,600\,000\, \text{Дж}. \]

Шаг 4: Сравнение и вывод

• Первая деталь обладает внутренней энергией: \(12\,000\,000\, \text{Дж}\),
• Вторая — \(1\,600\,000\, \text{Дж}\).

Разделим их, чтобы узнать, во сколько раз одна больше другой: \[ \frac{E_1}{E_2} = \frac{12\,000\,000}{1\,600\,000} = 7.5. \]

Итог:

Первая деталь (массой 50 кг и температурой 600 К) обладает большей энергетической светимостью, и она в 7,5 раз больше, чем вторая.

Если нужен более глубокий разбор или объяснение, спрашивайте!