Дано:
- Исходный раствор: 164 г, концентрация соли — 15%
- Требуемый раствор: концентрация соли — 20%
Задача: найти массу соли, которую нужно добавить, чтобы получить 20%-ный раствор.
Шаг 1: Найдём массу соли в исходном растворе
Масса соли в исходном растворе равна:
[ m_{соли_исход} = m_{раствора} \times \frac{концентрация}{100} = 164,г \times 0.15 = 24.6,г ]
Шаг 2: Обозначим переменные
Пусть:
- ( x ) — масса соли, которую необходимо добавить (в граммах)
После добавления соли масса соли станет:
[ 24.6 + x ]
Общая масса раствора после добавления соли:
[ 164 + x ]
Шаг 3: Запишем условие для концентрации
Нам нужно получить раствор с концентрацией 20%:
[ \frac{24.6 + x}{164 + x} = 0.20 ]
Шаг 4: Решим уравнение
[ 24.6 + x = 0.20 \times (164 + x) ]
Раскроем скобки:
[ 24.6 + x = 0.20 \times 164 + 0.20 \times x ]
[ 24.6 + x = 32.8 + 0.20x ]
Перенесем все слагаемые, содержащие ( x ), в левую часть, а числа — в правую:
[ x - 0.20x = 32.8 - 24.6 ]
[ 0.80x = 8.2 ]
Решим:
[ x = \frac{8.2}{0.80} = 10.25 ]
Ответ:
Масса соли, которую нужно добавить: около 10 грамм.
Если требуется точность до целых — 10 г.
