Определить удельную теплоемкость смеси углекислого газа массой 3 г и азота массой 4 г при постоянном объеме. Ответ округлить до целого

Давайте решим задачу по шагам.

Задача:
Нужно найти удельную теплоемкость смеси двух газов — углекислого газа (CO₂) массой 3 г и азота (N₂) массой 4 г при постоянном объеме. Ответ нужно округлить до целого числа.

Шаг 1. Запишем известные данные и параметры

• Масса CO₂: \( m_{CO_2} = 3\, г \)
• Масса N₂: \( m_{N_2} = 4\, г \)

Обозначим удельные теплоемкости при постоянном объеме для каждого газа:

• \( c_{V,CO_2} \) — удельная теплоемкость CO₂
• \( c_{V,N_2} \) — удельная теплоемкость N₂

Из справочников:

• \( c_{V,CO_2} \approx 0,65\, \text{кДж/(кг·К)} \)
• \( c_{V,N_2} \approx 0,74\, \text{кДж/(кг·К)} \)

Шаг 2. Переведем массы в килограммы

• \( m_{CO_2} = 3\, г = 0,003\, кг \)
• \( m_{N_2} = 4\, г = 0,004\, кг \)

Шаг 3. Вычислим теплоемкость каждого газа в смеси

Множественная теплоемкость для каждого компонента:

\[ Q_{i} = m_{i} \cdot c_{V,i} \]

где \( Q_{i} \) — теплоемкость компонента.

Для CO₂:

\[ Q_{CO_2} = 0,003\, кг \times 0,65\, \text{кДж/(кг·К)} = 0,00195\, \text{кДж/К} \]

Для N₂:

\[ Q_{N_2} = 0,004\, кг \times 0,74\, \text{кДж/(кг·К)} = 0,00296\, \text{кДж/К} \]

Шаг 4. Найдём общую теплоемкость смеси

Общая теплоемкость:

\[ Q_{смеси} = Q_{CO_2} + Q_{N_2} = 0,00195 + 0,00296 = 0,00491\, \text{кДж/К} \]

Шаг 5. Вычислим удельную теплоемкость смеси

Общая теплоемкость в расчёте на общую массу:

Общая масса:
\[ m_{общ} = 0,003 + 0,004 = 0,007\, \text{кг} \]

Удельная теплоемкость смеси:

\[ c_{V,смеси} = \frac{Q_{смеси}}{m_{общ}} = \frac{0,00491\, \text{кДж/К}}{0,007\, кг} \approx 0,701\, \text{кДж/(кг·К)} \]

Ответ:

Удельная теплоемкость смеси при постоянном объеме — примерно 0,7 кДж/(кг·К).

Округляем до целого:
Ответ: 1 кДж/(кг·К).