Давайте подробно разберем задачу и вычислим значение нормального напряжения в стержне.
Дано:
- Сила ( F = 0,012 \text{ МН} )
- Площадь поперечного сечения ( A = 80 \times 10 \text{ см}^2 )
- Стержень жестко зафиксирован с одного конца и нагружен силой
Шаг 1: Преобразуем все единицы в стандартные для расчетов
Перевод силы из меганьютонов в ньютоны:
[
F = 0,012 \text{ МН} = 0,012 \times 10^6 \text{ Н} = 12{,}000 \text{ Н}
]
Перевод площади из см² в м²:
[
A = 80 \times 10 \text{ см}^2 = (80 \times 10) \text{ см}^2 = 800 \text{ см}^2
]
1 см² = (10^{-4}) м², значит:
[
A = 800 \times 10^{-4} = 0,08 \text{ м}^2
]
Шаг 2: Формула для нормального напряжения
Нормальное напряжение ((\sigma)) определяется как сила, деленная на площадь поперечного сечения:
[
\sigma = \frac{F}{A}
]
Подставим известные значения:
[
\sigma = \frac{12,000, \text{Н}}{0,08, \text{м}^2}
]
Шаг 3: Вычисление
[
\sigma = \frac{12,000}{0,08} = 150,000, \text{Н/м}^2
]
или в МПа:
[
1, \text{МПа} = 10^6, \text{Н/м}^2
]
поэтому,
[
\sigma = \frac{150,000}{10^6} = 0,15, \text{МПа}
]
Ответ:
Нормальное напряжение равно 0,15 МПа.
Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение, — обращайтесь!
