Учёный поместил в чашку Петри колонию бактерий массой 9 мг.найти массу этой колониии в миллиграммах через 160 мин.,если известно,что каждые 40 мин масса будет увеличиваться. в 4 раза

Давайте решим задачу поэтапно и подробно, чтобы понять все шаги. **Дано:** - Начальная масса колонии бактерий: \( 9 \text{ мг} \) - Время: \( 160 \text{ мин} \) - Каждые 40 минут масса увеличивается в 4 раза **Цель:** Найти массу колонии через 160 мин. --- ### Шаг 1. Определение интервалов роста - За сколько интервалов происходит увеличение? Поскольку каждые 40 минут происходит увеличение, то: \[ \text{Количество интервалов} = \frac{160 \text{ мин}}{40 \text{ мин}} = 4 \] Этот результат говорит, что за 160 минут происходит 4 роста. --- ### Шаг 2. Начальная масса и рост - Исходная масса: \( 9 \text{ мг} \) - После каждого интервала маса увеличивается в 4 раза. Обозначим: - После первого интервала (40 минут): масса станет \( 9 \times 4 \) - После второго (80 минут): масса станет \( 9 \times 4^2 \) - После третьего (120 минут): масса станет \( 9 \times 4^3 \) - После четвертого (160 минут):масса станет \( 9 \times 4^4 \) --- ### Шаг 3. Формула для нахождения конечной массы Общая формула: \[ \text{Масса} = \text{Начальная масса} \times (\text{коэффициент роста})^{\text{число интервалов}} \] Подставляя числа: \[ m = 9 \times 4^4 \] ### Шаг 4. Вычисление Вычислим \( 4^4 \): \[ 4^4 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256 \] Следовательно: \[ m = 9 \times 256 = 2304 \text{ мг} \] --- ### **Ответ:** Масса колонии бактерий через 160 минут равна **2304 мг**. Если есть вопросы по решению или нужно более подробно — обращайтесь!