Маша и Катя купили открытки.За всю покупку они заплатили 630 рублей.Сколько денег заплатила каждая девочка,если Маша купила 6 открыток,а Катя -9 открыток

Давайте вместе решим задачу.

Обозначим сумму, которую заплатила Маша, как \(М\) рублей, а сумму, которую заплатила Катя, как \(К\) рублей.

Из условия задачи известно:

1. Общая сумма, заплаченная обеими девочками:
   \[ М + К = 630 \]

2. Маша купила 6 открыток, а Катя — 9 открыток.

Допустим, цена одной открытки у Маши — \(x\) рублей, а у Кати — \(y\) рублей.

Тогда:

• Маша заплатила за 6 открыток:
  \[ М = 6x \]
• Катя — за 9 открыток:
  \[ К = 9y \]

Общая сумма:

\[ 6x + 9y = 630 \]

Если предположить, что у открыточ одинаковая цена (обычная в таких задачах предположение), то:

\[ x = y \]

Тогда:

\[ 6x + 9x = 630 \] \[ 15x = 630 \] \[ x = \frac{630}{15} = 42 \]

Стоимость каждой открытки — 42 рубля.

Следовательно:

• Маша заплатила:
  \[ 6 \times 42 = 252 \text{ рубля} \]
• Катя заплатила:
  \[ 9 \times 42 = 378 \text{ рублей} \]

Ответ: Маша заплатила 252 рубля, а Катя — 378 рублей.