Маша и Катя купили открытки.За всю покупку они заплатили 630 рублей.Сколько денег заплатила каждая девочка,если Маша купила 6 открыток,а Катя -9 открыток

Давайте вместе решим задачу. Обозначим сумму, которую заплатила Маша, как \(М\) рублей, а сумму, которую заплатила Катя, как \(К\) рублей. Из условия задачи известно: 1. Общая сумма, заплаченная обеими девочками: \[ М + К = 630 \] 2. Маша купила 6 открыток, а Катя — 9 открыток. Допустим, цена одной открытки у Маши — \(x\) рублей, а у Кати — \(y\) рублей. Тогда: - Маша заплатила за 6 открыток: \[ М = 6x \] - Катя — за 9 открыток: \[ К = 9y \] Общая сумма: \[ 6x + 9y = 630 \] Если предположить, что у открыточ одинаковая цена (обычная в таких задачах предположение), то: \[ x = y \] Тогда: \[ 6x + 9x = 630 \] \[ 15x = 630 \] \[ x = \frac{630}{15} = 42 \] Стоимость каждой открытки — 42 рубля. Следовательно: - Маша заплатила: \[ 6 \times 42 = 252 \text{ рубля} \] - Катя заплатила: \[ 9 \times 42 = 378 \text{ рублей} \] **Ответ:** Маша заплатила 252 рубля, а Катя — 378 рублей.