Реши

Давайте подробно разберем задачи по графам из вашего изображения. --- ### Вариант 1 #### 1. Сколько у каждого из них рёбер: вершинах, изображенных вершинами? Задача просит определить количество рёбер у каждого графа. - **а)** В этом графе видно 4 вершины и 4 ребра, так как каждое ребро соединяет две вершины, и ни одно из них не повторяется. - **б)** В этом графе — 5 вершин, связанных ребрами, между которыми видно 5 рёбер. - **в)** Этот граф — 3 вершины и 3 ребра, соединяющих каждую пару. **Ответ:** - а) 4 ребра - б) 5 ребер - в) 3 ребра --- #### 2. На каких рисунках графы одинаковы? Графы называются одинаковыми (изоморфными), если их можно совместить так, чтобы вершины и рёбра совпали. - **а)**. Тут 4 вершины и 4 ребра. Это граф квадрата или циклический граф из 4 вершин. - **б)**. Также 4 вершины и 4 ребра. На первый взгляд, похоже, что изоморфен предыдущему, так как структура — цикл из 4 вершин. - **в)**. 3 вершины и 3 рёбра, соединяющие все вершины между собой — треугольник. **Ответ:** графы **а)** и **б)** одинаковы по структуре, а **в)** — другой. --- #### 3. Найдите сумму степеней вершин трех графов (там, где 4 ребра, 4 вершины). Примечание: сумма степеней вершин каждого графа равна удвоенному количеству рёбер (так как каждое ребро учитывается в степени двух вершин). - Граф с 4 рёбрами: сумма степеней = 2 * 4 = 8 - Другой граф с 4 рёбрами: сумма = 8 - Третий граф — предположим, что он тоже имеет 4 рёбра, значит, сумма равно 8 **Ответ:** 8 + 8 + 8 = **24** --- ### Вариант 2 Похожие решения применимы. В вопросах разработки решений ключевой момент — понять структуру графов, определить изоморфность и подсчитать параметры. --- Если нужно, могу помочь с более конкретными расчетами или объяснениями!