"Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0=30 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=4 м/с За t секунд после начала торможения он прошел путь…

Привет! Хорошо, давай разберемся. Ты сделал вывод, что время составит 8 секунд, а правильный ответ — 7 секунд. Значит, твой ответ чуть ошибочный.

Основная идея задачи — найти время, за которое автомобиль проходит 112 метров, при начальной скорости 30 м/с и постоянном тормозном ускорении 4 м/с². Формула пути при равноускоренном движении с начальной скоростью v0:
\[ S = v_0 t - \frac{a t^2}{2} \]

Подставляя числа:
\[ 30t - 2t^2 = 112 \]

Решая квадратичное уравнение:
\[ 2t^2 - 30t + 112 = 0 \]

или
\[ t^2 - 15t + 56 = 0 \]

Находим дискриминант:
\[ D = 15^2 - 4 \times 1 \times 56 = 225 - 224 = 1 \]

Тогда корни:
\[ t = \frac{15 \pm \sqrt{1}}{2} \]

Первый:
\[ t_1 = \frac{15 + 1}{2} = 8 \]

Второй:
\[ t_2 = \frac{15 - 1}{2} = 7 \]

Из двух вариантов правильный — 7 секунд, потому что это логичный ответ в контексте задачи (обычно время не может быть больше, если мы ищем время прохождения конкретного пути за короткое время).

Твой ответ — 8, и он гораздо ближе к одному из корней, но правильный — 7 секунд, потому что это меньший из двух возможных решений задачи, соответствующий физическому смыслу.

Если что, я объяснил принцип и почему именно 7 — правильный ответ.
Поставь лайк или дизлайк, как думаешь!