6/7+3/4 со знаменателем 196

Давайте решим выражение \( \frac{6}{7} + \frac{3}{4} \) и укажем, как представить результат со знаменателем 196, если мы этого хотим. --- ### Шаг 1: Найти сумму двух дробей \( \frac{6}{7} + \frac{3}{4} \) Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. **Общий знаменатель** для 7 и 4 — это их наименьшее общее кратное (НОК). - Множители 7 и 4 — взаимно простые числа. - НОК(7, 4) = 7 * 4 = 28. ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю 28 \[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 4}{7 \times 4} = \frac{24}{28} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \] ### Шаг 3: Складываем дроби \[ \frac{24}{28} + \frac{21}{28} = \frac{24 + 21}{28} = \frac{45}{28} \] Это несократимая дробь, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. --- ### Шаг 4: Перевести результат в форму с знаменателем 196 Знаменатель 196 — это 14^2, и его можно связать с нашим текущим знаменателем 28. - 28 умножить на 7 даст 196: \( 28 \times 7 = 196 \). Чтобы выразить \( \frac{45}{28} \) со знаменателем 196, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 7: \[ \frac{45 \times 7}{28 \times 7} = \frac{315}{196} \] --- ### **Итог:** \[ \boxed{ \frac{6}{7} + \frac{3}{4} = \frac{45}{28} = \frac{315}{196} } \] Если вам нужно именно выражение со знаменателем 196, то ответ — **\(\frac{315}{196}\)**. Это равносильно исходной сумме, только представленной с другим знаменателем. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно упростить результат — скажите!