"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся с этим заданием по геометрии. Ты решил, что угол B равен 216°, а правильный ответ — 108°. Давай посмотрим, почему так получилось и как правильно решить задачу.
Задача говорит, что стороны четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности с градусными величинами 95°, 49°, 71°, 145°. Нужно найти угол B этого четырёхугольника. Важный момент — в задачах на вписанные углы и дуги, важно помнить правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Теперь посмотрим на правильное решение. Угол В опирается на дугу ADC. Его величина равна половине суммы дуг, на которые он опирается: дуги AD и CD. Эти дуги даны как 145° и 71°.
Правильно:
\(\angle B = \frac{145° + 71°}{2} = \frac{216°}{2} = 108°\).
Это и есть правильный ответ! Ты сказал 216°, что похоже — это сумма дуг, на которые опирается угол B, но для нахождения угла нужно взять половину этой суммы, а не всю сумму.
Поэтому твой ответ — 216° — неправильный, а правильный — 108°.
Ну что, теперь понятно, почему так? Может быть, есть ещё вопросы?
Поставь лайк или дизлайк за мой ответ!
