Реши
Рассмотрим данное выражение:
\[ (-1 \frac{2}{5}) + (-5,7) + \left(-1 \frac{5}{6} + \left(- \frac{1}{3}\right)\right) \]
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- \(-1 \frac{2}{5} = -\left(1 + \frac{2}{5}\right) = -\frac{5}{5} - \frac{2}{5} = -\frac{7}{5}\)
- \(-1 \frac{5}{6} = -\left(1 + \frac{5}{6}\right) = -\frac{6}{6} - \frac{5}{6} = -\frac{11}{6}\)
Теперь выражение выглядит так: \[ -\frac{7}{5} + (-5,7) + \left(-\frac{11}{6} + \left(- \frac{1}{3}\right)\right) \]
Шаг 2. Раскроем скобки и упростим. Обозначим числа как десятные: \[ -5,7 = -5.7 \]
Итак, теперь: \[ -\frac{7}{5} - 5.7 + \left(-\frac{11}{6} - \frac{1}{3}\right) \]
Шаг 3. Найдем общий знаменатель для дробной части внутри скобок.
- \(\frac{11}{6}\) и \(\frac{1}{3}\)
- Общий знаменатель 6
- \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\)
Итак: \[ -\frac{11}{6} - \frac{2}{6} = -\frac{13}{6} \]
Теперь вся сумма: \[ -\frac{7}{5} - 5.7 + \left(-\frac{13}{6}\right) \]
Шаг 4. Преобразуем дроби в десятичные значения для удобства.
- \(\frac{7}{5} = 1.4\), значит \(-\frac{7}{5} = -1.4\)
- \(\frac{13}{6} \approx 2.1667\), значит \(-\frac{13}{6} \approx -2.1667\)
В итоге: \[ -1.4 - 5.7 - 2.1667 \]
Шаг 5. Складываем: \[ -1.4 - 5.7 = -7.1 \] \[ -7.1 - 2.1667 \approx -9.2667 \]
Ответ примерно равен \(-9.27\).
На калькуляторе или наборе, выбранном через дисплей, это соответствует примерно числу -9.27.
Но среди вариантов есть только целые числа или дробные числа, поэтому наиболее близкий ответ — -9.
Итог: ваш ответ — -9.
