Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Угол падения \( i = 53^\circ \)
- Угол преломления \( r = 37^\circ \)
- \(\sin 37^\circ = 0,6\)
- \(\sin 53^\circ = 0,8\)
Что нужно найти:
- Относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
Формула закона преломления (закон Снеллиуса):
\[ n_1 \sin i = n_2 \sin r \]
где \( n_1 \) и \( n_2 \) — показатели преломления первой и второй среды. Обычно, первая среда — воздух с показателем преломления \( n_1 \approx 1 \).
Нам нужно найти отношение \( n_2 / n_1 \):
\[ \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin i}{\sin r} \]
Так как отсутствует информация о конкретных показателях преломления сред, обычно предполагается, что первая среда — это воздух (\( n_1 \approx 1 \)). Тогда:
\[ n_2 = \frac{\sin i}{\sin r} \]
Подставляем значения:
\[ n_2 = \frac{0,8}{0,6} \approx 1,33 \]
Ответ: относительный показатель преломления второй среды относительно первой составляет примерно 1,33.
Округление до сотых: 1,33.
Если нужен именно показатель относительно первой среды (воздуха), то ответ — 1,33.