Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Угол падения ( i = 53^\circ )
- Угол преломления ( r = 37^\circ )
- (\sin 37^\circ = 0,6)
- (\sin 53^\circ = 0,8)
Что нужно найти:
- Относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
Формула закона преломления (закон Снеллиуса):
[
n_1 \sin i = n_2 \sin r
]
где ( n_1 ) и ( n_2 ) — показатели преломления первой и второй среды. Обычно, первая среда — воздух с показателем преломления ( n_1 \approx 1 ).
Нам нужно найти отношение ( n_2 / n_1 ):
[
\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin i}{\sin r}
]
Так как отсутствует информация о конкретных показателях преломления сред, обычно предполагается, что первая среда — это воздух (( n_1 \approx 1 )). Тогда:
[
n_2 = \frac{\sin i}{\sin r}
]
Подставляем значения:
[
n_2 = \frac{0,8}{0,6} \approx 1,33
]
Ответ: относительный показатель преломления второй среды относительно первой составляет примерно 1,33.
Округление до сотых: 1,33.
Если нужен именно показатель относительно первой среды (воздуха), то ответ — 1,33.
