(5x+2)(- x-4) =0

Давайте решим уравнение \((5x + 2)(-x - 4) = 0\) пошагово и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Используем свойство произведения

Условие: произведение двух выражений равно нулю: \[ (5x + 2)(-x - 4) = 0 \] По свойству нуля: если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю: \[ \text{Либо } 5x + 2 = 0, \quad \text{либо } -x - 4 = 0 \]

Шаг 2: Решаем каждое уравнение отдельно

Уравнение 1:

\[ 5x + 2 = 0 \] Вычитаем 2 с обеих сторон: \[ 5x = -2 \] Делим обе стороны на 5: \[ x = -\frac{2}{5} \]

Уравнение 2:

\[ -x - 4 = 0 \] Прибавляем 4 к обеим сторонам: \[ -x = 4 \] Умножаем обе стороны на -1: \[ x = -4 \]

Итоговое решение:

\[ \boxed{ x = -\frac{2}{5} \quad \text{или} \quad x = -4 } \]

Итог:

Ответ: \(x = -\frac{2}{5}\) или \(x = -4\).

Если нужно, я могу помочь понять, почему так происходит или объяснить более подробно каждый шаг.