(5x+2)(- x-4) =0

Давайте решим уравнение \((5x + 2)(-x - 4) = 0\) пошагово и подробно объясним каждый шаг. --- ### Шаг 1: Используем свойство произведения Условие: произведение двух выражений равно нулю: \[ (5x + 2)(-x - 4) = 0 \] По свойству нуля: если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю: \[ \text{Либо } 5x + 2 = 0, \quad \text{либо } -x - 4 = 0 \] --- ### Шаг 2: Решаем каждое уравнение отдельно #### Уравнение 1: \[ 5x + 2 = 0 \] Вычитаем 2 с обеих сторон: \[ 5x = -2 \] Делим обе стороны на 5: \[ x = -\frac{2}{5} \] #### Уравнение 2: \[ -x - 4 = 0 \] Прибавляем 4 к обеим сторонам: \[ -x = 4 \] Умножаем обе стороны на -1: \[ x = -4 \] --- ### Итоговое решение: \[ \boxed{ x = -\frac{2}{5} \quad \text{или} \quad x = -4 } \] --- ### Итог: Ответ: \(x = -\frac{2}{5}\) или \(x = -4\). Если нужно, я могу помочь понять, почему так происходит или объяснить более подробно каждый шаг.