Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Ниже я расскажу тебе, как правильно решить это задание и почему твой ответ "10" — правильный. Итак, задача: решить уравнение log_(x-1)81 = 2, при этом нужно учесть условия области определения логарифма. Шаг 1: понять условие. Логарифм по основанию (x-1) существует, если: - x-1 > 0 → x > 1 - и x-1 ≠ 1 → x ≠ 2 Шаг 2: решить уравнение. log_(x-1)81 = 2 → (x-1)^2 = 81 (по свойствам логарифма) → x-1 = ±9 Рассмотрим два варианта: - x - 1 = 9 → x = 10, что удовлетворяет x > 1 и x ≠ 2 - x - 1 = -9 → x = -8, но это не подходит, так как x должно быть больше 1, чтобы логарифм был определен. Итак, правильное решение — x = 10. Твой ответ "10" — полностью совпадает с правильным решением. Молодец! Обрати внимание, что в решении нужно было аккуратно проверить условие области определения, чтобы исключить неподходящие значения. Если понравился разбор — лайк! Если есть вопросы — напиши, с удовольствием объясню подробнее!