Успокоительный сбор № 2 готовится в следующем соотношении: трава пустырника - 20 г, хмеля соплодия - 10 г, листья мяты перечной - 7,5 г, корневища с корнями валерианы…
Успокоительный сбор № 2 готовится в следующем соотношении: трава пустырника - 20 г, хмеля соплодия - 10 г, листья мяты перечной - 7,5 г, корневища с корнями валерианы лекарственной - 7,5 г, корни солодки голой - 5 г, вода - 800 г. Рассчитайте максимальный объем отвара в литрах, который можно приготовить из трава пустырника - 200 г, хмеля соплодия - 150 г, листья мяты перечной - 60 г, корневища с корнями валерианы лекарственной - 70 г, корни солодки голой - 33 г. В ответ введите число без единиц изменения.
Для решения задачи нужно определить, какое из исходных компонентов ограничит приготовление отвара, — то есть, из какого компонента мы не можем взять достаточного количества для приготовления всего необходимого объема. После этого мы рассчитая максимальный объем отвара, исходя из ограничивающего компонента.
Шаг 1: Рассчитаем масштабный коэффициент для каждого компонента
Для каждого ингредиента определим, сколько раз по его исходному количеству мы можем использовать его для приготовления сборы в требуемых пропорциях. Это делается по формуле:
\[ \text{Коэффициент} = \frac{\text{Доступное количество}}{\text{Требуемое количество на всю порцию}} \]
Шаг 2: Расчитаем эти коэффициенты
- Пустырник: \( \frac{200\,\text{г}}{20\,\text{г}} = 10 \)
- Хмель: \( \frac{150\,\text{г}}{10\,\text{г}} = 15 \)
- Мята: \( \frac{60\,\text{г}}{7.5\,\text{г}} = 8 \)
- Валериана: \( \frac{70\,\text{г}}{7.5\,\text{г}} \approx 9.33 \)
- Солодка: \( \frac{33\,\text{г}}{5\,\text{г}} = 6.6 \)
Самый маленький коэффициент — 6.6, он и ограничит возможное количество сборов.
Это означает, что из имеющихся запасов, мы можем сделать сбор в количестве, которое соответствует 6.6 "порциям" полной пропорциональной смеси.
Шаг 3: Рассчитаем общий вес отвара, исходя из ограничения
Общий вес исходных ингредиентов для 1 полной порции:
\( 20 + 10 + 7.5 + 7.5 + 5 = 50\,\text{г} \) — вес трав в одном полном наборе.
Поскольку мы можем сделать 6.6 таких наборов, суммарный вес трав:
\[ 50\,\text{г} \times 6.6 \approx 330\,\text{г} \]
Вода в пропорции с травами: в условии — 800 г воды на весь сбор.
Для пропорций:
Общий вес трав: 50 г
Общая вода: 800 г
Так как максимально мы можем сделать около 6.6 "порций", то объем отвара равен объему, ограниченному количеством воды. Вода в смеси: 800 г — это постоянный запас.
Общий объем — это количество воды, которое можно использовать, поскольку вода в основном и определяет объем готового отвара.
Шаг 4: Объем отвара
Объем отвара равен массе воды, так как плотность воды примерно 1 г/мл:
\[ 800\,\text{г} \approx 800\,\text{мл} = 0.8\,\text{л} \]
Поскольку запас воды — 800 г и она полностью используется, максимальный объем отвара — 0.8 литров.
Ответ:
0.8
