решить
Похоже, вы прислали изображение с заданиями из тренировочной работы по математике. Ниже я подробно решу каждое из заданий, чтобы помочь вам понять процесс.
Задание 8
Найти значение выражения \( \sqrt[3]{3} \).
Решение:
- Это кубический корень из 3.
- Наиболее точное выражение — это число, поскольку \( \sqrt[3]{3} \) — ирациональное число, приблизительно равное 1,442.
- Можно оставить ответ в виде \( \sqrt[3]{3} \) или приблизительно — 1.442.
Ответ: \( \boxed{\sqrt[3]{3} \approx 1.442} \)
Задание 9
Найти корень уравнения:
\[ \frac{17}{x - 5} = -\frac{17}{4} \]
Решение:
- Перенесём уравнение в виде:
\[ \frac{17}{x - 5} = -\frac{17}{4} \]
- Умножим обе части на знаменатели, чтобы избавиться от дробей:
\[ 17 \cdot 4 = -17 \cdot (x - 5) \]
или
\[ 68 = -17(x - 5) \]
- Разделим обе части на -17:
\[ \frac{68}{-17} = x - 5 \]
\[ -4 = x - 5 \]
- Найдём \(x\):
\[ x = -4 + 5 = 1 \]
Ответ: \( \boxed{x = 1} \)
Задание 10
Высчитываем вероятность:
- В бабушкиной чашке 20 чашек.
- 14 с красными цветами.
- Остальные с синими: \(20 - 14 = 6\).
Вероятность того, что случайно взятая чашка окажется с синими цветами:
\[ P = \frac{\text{число синей чашек}}{\всем чашкам} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \]
Ответ: \( \boxed{\frac{3}{10}} \)
Задание 11
На рисунках изображены графики функций вида \( y = kx + b \). Нужно установить соответствие:
Формулы для коэффициентов:
- \( k < 0, b < 0 \) — наклон отрицательный, и пересечение с осью \( y \) ниже нуля.
- \( k > 0, b > 0 \) — наклон положительный, пересечение с осью \( y \) выше нуля.
- \( k < 0, b > 0 \) — наклон отрицательный, а пересечение с осью \( y \) выше нуля.
Изображения графиков:
- А) — график с наклоном вниз и пересечением в отрицательной области (подходит под \( k < 0, b < 0 \))
- Б) — график с наклоном вверх и пересечением в положительной области (подходит под \( k > 0, b > 0 \))
- В) — график с наклоном вниз и пересечением над нулевой осью (подходит под \( k < 0, b > 0 \))
Соответствия:
- А) — 3
- Б) — 2
- В) — 1
Ответ:
| А | Б | В |
|---|---|---|
| 3 | 2 | 1 |
Задание 12
Перевести температуру по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта:
Формула:
\[ t_F = 1.8 \times t_C + 32 \]
Дано: \(t_C \) — температура в градусах Цельсия, нужно найти \(t_F\), если \( t_C = 90^\circ \).
Подставим:
\[ t_F = 1.8 \times 90 + 32 = 162 + 32 = 194 \]
Ответ: \( \boxed{194^\circ \text{F}} \)
Задание 13
Решить неравенство:
\[ x + 4(3 - 2x) \geq -3 \]
Решение:
- Раскроем скобки:
\[ x + 12 - 8x \geq -3 \]
- Приведем подобные:
\[ -7x + 12 \geq -3 \]
- Победаем обе стороны на 12:
\[ -7x \geq -15 \]
- Разделим обе части на -7, помня, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
\[ x \leq \frac{-15}{-7} = \frac{15}{7} \]
Ответ:
\[ \boxed{x \leq \frac{15}{7}} \]
Задание 14
Масса радиоактивного изотопа уменьшается каждые 9 минут на половину.
Начальная масса: 320 мг.
Через 63 минуты нужно найти массу.
Это задача на убывание по радиоакевческому закону:
\[ m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{n} \]
где \(n\) — число периодов (по 9 минут):
\[ n = \frac{63}{9} = 7 \]
Подставляем значения:
\[ m = 320 \times \left(\frac{1}{2}\right)^7 = 320 \times \frac{1}{128} = \frac{320}{128} = 2.5\, \text{мг} \]
Ответ: \( \boxed{2.5 \text{ мг}} \)
Если есть что-то непонятное или нужно дополнительно разъяснить — скажите!
