Электропоезд тормозит с ускорением 0,40м/с2. Определи за какое время остановиться, если тормозной путь равен 50 метров
Давайте решим задачу пошагово.
**Дано:**
- Ускорение (торможение): \( a = -0,40\, \text{м/с}^2 \) (отрицательное, так как поезд тормозит)
- Тормозной путь: \( s = 50\, \text{м} \)
- Начальная скорость: \( v_0 \) — определить не указано, но можем найти, предполагая, что поезд останавливается, то есть конечная скорость \( v = 0 \).
**Задача:**
Определить время торможения \( t \).
---
### Шаг 1: Использовать формулу для перемещения при равноускоренном движении
одна из формул:
\[
v^2 = v_0^2 + 2 a s
\]
где:
- \( v \) — конечная скорость,
- \( v_0 \) — начальная скорость,
- \( a \) — ускорение,
- \( s \) — пройденный путь.
Так как поезд останавливается:
\[
v = 0
\]
подставляем:
\[
0 = v_0^2 + 2 a s
\]
\[
v_0^2 = -2 a s
\]
обратите внимание, что \( a \) отрицательное, и так как \( v_0^2 \) — положительное, получится:
\[
v_0^2 = 2 \times 0,40\, \text{м/с}^2 \times 50\, \text{м}
\]
\[
v_0^2 = 2 \times 0,40 \times 50 = 40
\]
\[
v_0 = \sqrt{40} \approx 6,32\, \text{м/с}
\]
---
### Шаг 2: Найти время торможения
используем формулу:
\[
v = v_0 + a t
\]
где:
- \( v - 0 \),
- \( v_0 \approx 6,32\, \text{м/с} \),
- \( a = -0,40\, \text{м/с}^2 \).
Подставляем:
\[
0 = 6,32 - 0,40\, t
\]
\[
0,40\, t = 6,32
\]
\[
t = \frac{6,32}{0,40} = 15,8\, \text{секунд}
\]
---
### **Ответ:**
**Время, за которое электропоезд полностью остановится, — примерно 15,8 секунд.**
