Найти массу оловянного бруска размером 15*22*46 мм.

Давайте решим задачу по поиску массы оловянного бруска с заданными размерами 15 мм × 22 мм × 46 мм.

Шаг 1. Найти объем бруска.

Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ V = a \times b \times c \] где:

• \( a = 15\,мм \)
• \( b = 22\,мм \)
• \( c = 46\,мм \)

Подставляем значения: \[ V = 15 \times 22 \times 46 \]

Вычислим поэтапно:

• \( 15 \times 22 = 330 \)
• \( 330 \times 46 \)

Далее вычислим \( 330 \times 46 \): \[ 330 \times 46 = 330 \times (40 + 6) = 330 \times 40 + 330 \times 6 \] \[ = 13200 + 1980 = 15180\,мм^3 \]

Итак, объем бруска: \[ V = 15180\,мм^3 \]

Шаг 2. Определить плотность оловянного сплава.

Плотность олова примерно равна: \[ \rho \approx 7,3\,г/см^3 \]

Обратите внимание, что объем у нас в миллиметрах кубических, а плотность — в граммах на сантиметр кубический. Необходимо привести объем к см³.

1 см³ = \( 10^3\,мм^3 = 1000\,мм^3 \)

Значит: \[ V = \frac{15180\,мм^3}{1000} = 15,18\,см^3 \]

Шаг 3. Вычислить массу.

Масса \( m \) — это произведение плотности и объема: \[ m = \rho \times V \] \[ m = 7,3\,г/см^3 \times 15,18\,см^3 \]

Выполним умножение: \[ 7,3 \times 15,18 \] Можно приблизительно его рассчитать:

• \( 7 \times 15,18 = 106,26\,г \)
• Разница между 7,3 и 7 — 0,3, умноженная на 15,18: \[ 0,3 \times 15,18 \approx 4,554\,г \]

Теперь сложим: \[ 106,26 + 4,554 \approx 110,814\,г \]

Ответ: Масса оловянного бруска примерно 111 граммов.