Седативный сбор № 2 готовится в следующем соотношении: корневища с корнями валерианы лекарственной - 7,5 г, листья мета перечной 7,5 г, трава пустырника 20 г, корни солодки голой…
Седативный сбор № 2 готовится в следующем соотношении: корневища с корнями валерианы лекарственной - 7,5 г, листья мета перечной 7,5 г, трава пустырника 20 г, корни солодки голой 5 г, хмеля соплодия 10 г, вода 800 мл. Рассчитайте максимальный объем отвара в литрах, который можно приготовить из корневища с корнями валерианы лекарственной 70 г, листья мяты перечной - 60 г, трава пустырника 200 г, корни солодки голой 100 г, хмеля соплодия 90 г. В ответ введите число без единиц изменения.
Давайте решим задачу поэтапно, чтобы определить максимальный объем отвара, который можно приготовить из данных сырья.
Дано:
Исходное соотношение для приготовления 800 мл отвара:
| Ингредиент | Масса (г) | Масса исходного сырья, г | Максимальный объем (мл) для этого сырья |
|---|---|---|---|
| Валериана | 7,5 | 70 | ? |
| Мята | 7,5 | 60 | ? |
| Пустырник | 20 | 200 | ? |
| Солодка | 5 | 100 | ? |
| Хмель | 10 | 90 | ? |
Но так как у нас есть только 70 г валерианы (минимальной дозы в пропорциях), 60 г мяты и так далее, мы можем определить, какой максимально возможный объем отвара получить по каждому компоненту, пропорционально изначальному рецепту.
Шаг 1: Найти коэффициенты масштабирования для каждого сырья
Для каждого компонента рассчитаем, как изменится объем отвара при использовании имеющейся у нас массы:
\[ \text{Коэффициент масштабирования} = \frac{\text{Доступная масса}}{\text{Исходная масса в рецепте}} \]
Пропорционально объему отвара, так как объем зависит от массы исходных компонентов.
Валериана:
\[ \text{Коэффициент} = \frac{70}{7,5} = 9,33 \]
Объем отвара, исходя из валерианы:
\[ 800\, \text{мл} \times 9,33 = 7464\, \text{мл} \]
Мята:
\[ \frac{60}{7,5} = 8 \]
Объем:
\[ 800\, \text{мл} \times 8 = 6400\, \text{мл} \]
Пустырник:
\[ \frac{200}{20} = 10 \]
Объем:
\[ 800\, \text{мл} \times 10 = 8000\, \text{мл} \]
Солодка:
\[ \frac{100}{5} = 20 \]
Объем:
\[ 800\, \text{мл} \times 20 = 16000\, \text{мл} \]
Хмель:
\[ \frac{90}{10} = 9 \]
Объем:
\[ 800\, \text{мл} \times 9 = 7200\, \text{мл} \]
Шаг 2: определить минимальное из полученных значений
Из всех вычисленных объемов минимальное значение — это 6400 мл, полученное на основе мяты перечной.
Это значит, что исходя из имеющихся запасов, максимальный объем отвара, который можно приготовить, ограничен именно количеством мяты (60 г), потому что по ней лимитирующий фактор.
ИТОГ:
Максимальный объем отвара:
\[ \boxed{6400} \]
(в миллилитрах)
или в литрах:
\[ 6400\, \text{мл} = 6,4\, \text{л} \]
Ответ: 6400
