"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберём твоё задание и ответ.

Ты написал, что вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 0,95. Но правильный ответ — 0,9975. Почему так случилось?

В условии речь идёт о двух автоматах, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из них исправен, удобнее всего сначала найти вероятность противоположного события — что оба автомата неисправны.

Вероятность того, что один автомат неисправен — 0,05, значит, исправен — 0,95. Так как автоматы работают независимо, вероятность, что оба автоматам неисправны, — это произведение их вероятностей: 0,05 * 0,05 = 0,0025. Тогда вероятность, что хотя бы один исправен, — это 1 минус вероятность, что оба неисправны: 1 - 0,0025 = 0,9975.

Ты же ответил 0,95, что получается, если принять за вероятность исправности только одного автомата или ошибочно посчитать. Вроде бы, ты подумал, что один автомат исправен с вероятностью 0,95, и от этого взял — это неправильно, потому что нужно учитывать оба автомата.

Обрати внимание: в таких задачах важно сосредоточиться на противоположном событии, и потом вычесть его из 1, чтобы получить искомую вероятность.

Если всё понятно — поставь лайк! Или если есть вопросы — жду дизлайк и пояснения.