{7x-4>4x-8 {9x+1≤13x-2

Давайте решим систему неравенств: 1) \(7x - 4 > 4x - 8\) 2) \(9x + 1 \leq 13x - 2\) Решение будет пошаговым для каждого неравенства, а затем найдём их пересечение. --- ### Решение неравенства 1: \(7x - 4 > 4x - 8\) 1. Перенесём все с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \[ 7x - 4 > 4x - 8 \] 2. Вычитаем \(4x\) из обеих частей: \[ 7x - 4x - 4 > -8 \] \[ 3x - 4 > -8 \] 3. Добавляем 4 к обеим сторонам: \[ 3x > -8 + 4 \] \[ 3x > -4 \] 4. Делим обе стороны на 3 (учитываем, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): \[ x > -\frac{4}{3} \] **Решение первого неравенства:** \[ x > -\frac{4}{3} \] --- ### Решение неравенства 2: \(9x + 1 \leq 13x - 2\) 1. Перенесём все с \(x\) в левую часть, числа — в правую: \[ 9x + 1 \leq 13x - 2 \] 2. Вычитаем \(13x\) из обеих частей: \[ 9x - 13x + 1 \leq -2 \] \[ -4x + 1 \leq -2 \] 3. Вычитаем 1 из обеих частей: \[ -4x \leq -2 - 1 \] \[ -4x \leq -3 \] 4. Делим обе стороны на -4 (учитываем знак, при делении на отрицательное число знак неравенства меняется!): \[ x \geq \frac{-3}{-4} \] \[ x \geq \frac{3}{4} \] **Решение второго неравенства:** \[ x \geq \frac{3}{4} \] --- ### Итог: пересечение решений - Первое неравенство: \(x > -\frac{4}{3}\) - Второе неравенство: \(x \geq \frac{3}{4}\) Это означает, что решение всей системы — это все \(x\), которые одновременно больше \(-\frac{4}{3}\) и не меньше \(\frac{3}{4}\). Поскольку \(\frac{3}{4} \approx 0.75\), то он больше, чем \(-\frac{4}{3} \approx -1.33\). Значит, пересечение — это все \(x\), больши либо равные \(\frac{3}{4}\): \[ \boxed{ x \geq \frac{3}{4} } \] ### Итоговое решение системы: \[ \boxed{ x \geq \frac{3}{4} } \] Если нужно, могу подготовить объяснение для конкретного уровня или класса!