{7x-4>4x-8 {9x+1≤13x-2

Давайте решим систему неравенств:

1. \(7x - 4 > 4x - 8\)
2. \(9x + 1 \leq 13x - 2\)

Решение будет пошаговым для каждого неравенства, а затем найдём их пересечение.

Решение неравенства 1: \(7x - 4 > 4x - 8\)

1. Перенесём все с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \[ 7x - 4 > 4x - 8 \]

2. Вычитаем \(4x\) из обеих частей: \[ 7x - 4x - 4 > -8 \] \[ 3x - 4 > -8 \]

3. Добавляем 4 к обеим сторонам: \[ 3x > -8 + 4 \] \[ 3x > -4 \]

4. Делим обе стороны на 3 (учитываем, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): \[ x > -\frac{4}{3} \]

Решение первого неравенства:
\[ x > -\frac{4}{3} \]

Решение неравенства 2: \(9x + 1 \leq 13x - 2\)

1. Перенесём все с \(x\) в левую часть, числа — в правую: \[ 9x + 1 \leq 13x - 2 \]

2. Вычитаем \(13x\) из обеих частей: \[ 9x - 13x + 1 \leq -2 \] \[ -4x + 1 \leq -2 \]

3. Вычитаем 1 из обеих частей: \[ -4x \leq -2 - 1 \] \[ -4x \leq -3 \]

4. Делим обе стороны на -4 (учитываем знак, при делении на отрицательное число знак неравенства меняется!): \[ x \geq \frac{-3}{-4} \] \[ x \geq \frac{3}{4} \]

Решение второго неравенства:
\[ x \geq \frac{3}{4} \]

Итог: пересечение решений

• Первое неравенство: \(x > -\frac{4}{3}\)
• Второе неравенство: \(x \geq \frac{3}{4}\)

Это означает, что решение всей системы — это все \(x\), которые одновременно больше \(-\frac{4}{3}\) и не меньше \(\frac{3}{4}\).

Поскольку \(\frac{3}{4} \approx 0.75\), то он больше, чем \(-\frac{4}{3} \approx -1.33\).
Значит, пересечение — это все \(x\), больши либо равные \(\frac{3}{4}\):

\[ \boxed{ x \geq \frac{3}{4} } \]

Итоговое решение системы:

\[ \boxed{ x \geq \frac{3}{4} } \]

Если нужно, могу подготовить объяснение для конкретного уровня или класса!