Жук скакун полз на север 30 секунд со скоростью 1 см/ с,потом на восток 2 мин со скоростью90 см/ м, а затем на юг четверть минуты со скоростью72 м/ ч.на какое расстояние он…

Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно объясним все расчеты.

Дано:

• Жук скакун движется последовательно в три направления:

  1. на север
  2. на восток
  3. на юг

• Время и скорость для каждого участка:

  • Север: 30 секунд, со скоростью 1 см/с
  • Восток: 2 минуты, со скоростью 90 см/мин
  • Юг: четверть минуты, со скоростью 72 м/ч

Цель: Найти, на какое расстояние он удалился от начальной точки.

Шаг 1: Расчет пройденных расстояний по каждому участку

1. Движение на север

• Время: 30 секунд
• Скорость: 1 см/с

Расстояние = скорость × время

\[ S_1 = 1\, \text{см/с} \times 30\, \text{с} = 30\, \text{см} \]

Жук прошел 30 см на север.

2. Движение на восток

• Время: 2 минуты = 120 секунд
• Скорость: 90 см/мин

Приведем скорость к одной единице времени (секунды):

\[ 90\, \text{см/мин} = \frac{90\, \text{см}}{60\, \text{с}} = 1.5\, \text{см/с} \]

Расстояние:

\[ S_2 = 1.5\, \text{см/с} \times 120\, \text{с} = 180\, \text{см} \]

Жук прошел 180 см на восток.

3. Движение на юг

• Время: четверть минуты = 15 секунд
• Скорость: 72 м/ч

Переведем скорость в см/с: \[ 72\, \text{м/ч} = 7200\, \text{см/ч} \]

Поскольку в час — 3600 секунд,

\[ V_3 = \frac{7200\, \text{см}}{3600\, \text{с}} = 2\, \text{см/с} \]

Расстояние:

\[ S_3 = 2\, \text{см/с} \times 15\, \text{с} = 30\, \text{см} \]

Жук прошел 30 см на юг.

Шаг 2: Определение конечной позиции

• По оси Cм/с (вертикаль): начально — 0 см.

  • После первого участка: север — +30 см
  • После третьего участка: юг — -30 см от начальной позиции

  Итог по вертикали:
  \[ 30\, \text{см} - 30\, \text{см} = 0\, \text{см} \]

  Жук вернулся в исходную линию по вертикали.

• По оси восток-запад:

  • После второго участка: восток — +180 см
  • Нет других движений по этой оси.

Итак, конечная точка жука относительно начальной:

• по горизонтали — 180 см (восток)
• по вертикали — 0 см (вернулся в исходную линию)

Шаг 3: Расчет расстояния от начальной точки

Жук находится на горизонтальном расстоянии 180 см от начальной точки.
Это просто расстояние по прямой (по оси x), так как по вертикали он вернулся.

Ответ:
\[ \boxed{180\, \text{см}} \]

Жук удалился на 180 см (1,8 метра) от начальной позиции.