Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно объясним все расчеты.
Дано:
Цель:
Найти, на какое расстояние он удалился от начальной точки.
Шаг 1: Расчет пройденных расстояний по каждому участку
1. Движение на север
- Время: 30 секунд
- Скорость: 1 см/с
Расстояние = скорость × время
[
S_1 = 1, \text{см/с} \times 30, \text{с} = 30, \text{см}
]
Жук прошел 30 см на север.
2. Движение на восток
- Время: 2 минуты = 120 секунд
- Скорость: 90 см/мин
Приведем скорость к одной единице времени (секунды):
[
90, \text{см/мин} = \frac{90, \text{см}}{60, \text{с}} = 1.5, \text{см/с}
]
Расстояние:
[
S_2 = 1.5, \text{см/с} \times 120, \text{с} = 180, \text{см}
]
Жук прошел 180 см на восток.
3. Движение на юг
- Время: четверть минуты = 15 секунд
- Скорость: 72 м/ч
Переведем скорость в см/с:
[
72, \text{м/ч} = 7200, \text{см/ч}
]
Поскольку в час — 3600 секунд,
[
V_3 = \frac{7200, \text{см}}{3600, \text{с}} = 2, \text{см/с}
]
Расстояние:
[
S_3 = 2, \text{см/с} \times 15, \text{с} = 30, \text{см}
]
Жук прошел 30 см на юг.
Шаг 2: Определение конечной позиции
По оси Cм/с (вертикаль): начально — 0 см.
- После первого участка: север — +30 см
- После третьего участка: юг — -30 см от начальной позиции
Итог по вертикали:
[
30, \text{см} - 30, \text{см} = 0, \text{см}
]
Жук вернулся в исходную линию по вертикали.
По оси восток-запад:
- После второго участка: восток — +180 см
- Нет других движений по этой оси.
Итак, конечная точка жука относительно начальной:
- по горизонтали — 180 см (восток)
- по вертикали — 0 см (вернулся в исходную линию)
Шаг 3: Расчет расстояния от начальной точки
Жук находится на горизонтальном расстоянии 180 см от начальной точки.
Это просто расстояние по прямой (по оси x), так как по вертикали он вернулся.
Ответ:
[
\boxed{180, \text{см}}
]
Жук удалился на 180 см (1,8 метра) от начальной позиции.
