Стороны треугольника относятся как 5:7:11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80см . вычислите периметр треугольника, решение.

Для решения этой задачи умножим каждый коэффициент пропорции (5, 7 и 11) на некую одинаковую величину, чтобы получить соответствующие стороны треугольника.

Пусть эта величина будет х. Тогда наибольшая сторона будет равна 11х, наименьшая - 5х, а средняя - 7х.

Сумма наибольшей (11х) и наименьшей (5х) сторон треугольника равна 80 см.

Уравнение для этого будет выглядеть следующим образом: 11х + 5х = 80.

Суммируем коэффициенты и уравниваем сумму со значением: 16х = 80.

Теперь решим это уравнение: х = 80 / 16 = 5.

Таким образом, каждый коэффициент пропорции равен 5.

Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр = 5х + 7х + 11х = 23х.

Заменяя х на 5, получаем:

Периметр = 23 * 5 = 115 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 115 см.