Давайте подробно разберем задачу: «Чему равна сумма первых нечетных чисел?»
Что такое нечетные числа?
Нечетные числа — это числа, которые при делении на 2 дают остаток 1.
Примеры: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …
Что такое сумма первых нечетных чисел?
Нам нужно сложить первые несколько нечетных чисел, например:
- Первое нечетное число: 1
- Первые два нечетных числа: 1 и 3
- Первые три нечетных числа: 1, 3, 5
и так далее.
Построение последовательности
Посмотрим на сумму первых нескольких нечетных чисел:
- 1 = 1
- 1 + 3 = 4
- 1 + 3 + 5 = 9
- 1 + 3 + 5 + 7 = 16
- 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
Обратите внимание:
- 1 = 1^2
- 4 = 2^2
- 9 = 3^2
- 16 = 4^2
- 25 = 5^2
Вывод
Сумма первых n нечетных чисел равна квадрату этого числа:
[
\text{Сумма первых } n \text{ нечетных чисел} = n^2
]
Итог:
Ответ:
Сумма первых n нечетных чисел равна n².
Если у вас есть конкретное число n, для которого нужно найти сумму, просто возведите его в квадрат. Например, для первых 10 нечетных чисел сумма будет:
[
10^2 = 100
]
