Представьте выражение 4/7+1/2 в виде дроби со знаменателем 70
Давайте решим задачу по шагам.
Задача: Представить выражение \(\frac{4}{7} + \frac{1}{2}\) в виде дроби со знаменателем 70.
Шаг 1: Нахождение общего знаменателя
Нам нужно привести оба выражения к общему знаменателю. Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 2.
Множители: \(7\) и \(2\).
Так как 7 и 2 — взаимно простые числа, то их НОК — их произведение:
\[ \text{НОК}(7, 2) = 7 \times 2 = 14 \]
Значит, общий знаменатель — 14.
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
- Для \(\frac{4}{7}\):
Чтобы перевести её к знаменателю 14, умножим числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{8}{14} \]
- Для \(\frac{1}{2}\):
Чтобы перевести её к знаменателю 14, умножим числитель и знаменатель на 7:
\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14} \]
Шаг 3: Складываем дроби
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их числители:
\[ \frac{8}{14} + \frac{7}{14} = \frac{8 + 7}{14} = \frac{15}{14} \]
Но вам нужно представить результат с знаменателем 70.
Шаг 4: Приведение дроби к знаменателю 70
Заметим, что \(14 \times 5 = 70\).
Чтобы перевести \(\frac{15}{14}\) на знаменатель 70, умножим числитель и знаменатель на 5:
\[ \frac{15}{14} = \frac{15 \times 5}{14 \times 5} = \frac{75}{70} \]
Ответ: \(\boxed{\frac{75}{70}}\)
Это и есть выражение \(\frac{4}{7} + \frac{1}{2}\) в виде дроби со знаменателем 70.
