Представьте выражение 4/7+1/2 в виде дроби со знаменателем 70

Давайте решим задачу по шагам. Задача: Представить выражение \(\frac{4}{7} + \frac{1}{2}\) в виде дроби со знаменателем 70. **Шаг 1: Нахождение общего знаменателя** Нам нужно привести оба выражения к общему знаменателю. Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 2. - Множители: \(7\) и \(2\). - Так как 7 и 2 — взаимно простые числа, то их НОК — их произведение: \[ \text{НОК}(7, 2) = 7 \times 2 = 14 \] Значит, общий знаменатель — 14. --- **Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю** - Для \(\frac{4}{7}\): Чтобы перевести её к знаменателю 14, умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{8}{14} \] - Для \(\frac{1}{2}\): Чтобы перевести её к знаменателю 14, умножим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14} \] --- **Шаг 3: Складываем дроби** Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их числители: \[ \frac{8}{14} + \frac{7}{14} = \frac{8 + 7}{14} = \frac{15}{14} \] Но вам нужно представить результат с знаменателем 70. **Шаг 4: Приведение дроби к знаменателю 70** - Заметим, что \(14 \times 5 = 70\). - Чтобы перевести \(\frac{15}{14}\) на знаменатель 70, умножим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{15}{14} = \frac{15 \times 5}{14 \times 5} = \frac{75}{70} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{75}{70}}\) --- Это и есть выражение \(\frac{4}{7} + \frac{1}{2}\) в виде дроби со знаменателем 70.