Представьте выражение 4/7+1/2 в виде дроби со знаменателем 70

Давайте решим задачу — представить сумму 4/7 + 1/2 в виде дроби со знаменателем 70. Шаг 1: Найти общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 2. - Множители 7 и 2 — простые числа, их НОК равен произведению, так как они взаимно просты: НОК(7, 2) = 7 × 2 = 14 Шаг 2: Привести обе дроби к знаменателю 14: - 4/7: умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 14: 4/7 = (4 × 2) / (7 × 2) = 8/14 - 1/2: умножим числитель и знаменатель на 7: 1/2 = (1 × 7) / (2 × 7) = 7/14 Шаг 3: Складываем дроби с одинаковым знаменателем: 8/14 + 7/14 = (8 + 7) / 14 = 15/14 Шаг 4: Представить сумму в виде дроби со знаменателем 70. - Заметим, что 15/14 — это неправильная дробь. - Теперь нужно выразить 15/14 как дробь, у которой знаменатель — 70. - Для этого расширим обе части: — множим числитель и знаменатель на 5 (так как 14 × 5 = 70): 15/14 = (15 × 5) / (14 × 5) = 75/70 **Ответ:** \[ \frac{4}{7} + \frac{1}{2} = \frac{75}{70} \] Если потребуется, можно сократить дробь: 75 и 70 делятся на 5: - 75 ÷ 5 = 15 - 70 ÷ 5 = 14 Итак, окончательный упрощенный ответ — **15/14**.