Представьте выражение 4/7+1/2 в виде дроби со знаменателем 70

Давайте решим задачу — представить сумму 4/7 + 1/2 в виде дроби со знаменателем 70.

Шаг 1: Найти общий знаменатель для обеих дробей.
Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 2.

• Множители 7 и 2 — простые числа, их НОК равен произведению, так как они взаимно просты:
  НОК(7, 2) = 7 × 2 = 14

Шаг 2: Привести обе дроби к знаменателю 14:

• 4/7: умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 14:
  4/7 = (4 × 2) / (7 × 2) = 8/14

• 1/2: умножим числитель и знаменатель на 7:
  1/2 = (1 × 7) / (2 × 7) = 7/14

Шаг 3: Складываем дроби с одинаковым знаменателем:
8/14 + 7/14 = (8 + 7) / 14 = 15/14

Шаг 4: Представить сумму в виде дроби со знаменателем 70.

• Заметим, что 15/14 — это неправильная дробь.
• Теперь нужно выразить 15/14 как дробь, у которой знаменатель — 70.
• Для этого расширим обе части:
  — множим числитель и знаменатель на 5 (так как 14 × 5 = 70):
  15/14 = (15 × 5) / (14 × 5) = 75/70

Ответ:
\[ \frac{4}{7} + \frac{1}{2} = \frac{75}{70} \]

Если потребуется, можно сократить дробь:
75 и 70 делятся на 5:

• 75 ÷ 5 = 15
• 70 ÷ 5 = 14

Итак, окончательный упрощенный ответ — 15/14.