Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире №462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт…

Дано:

• Дом семиэтажный,
• квартир в доме всего –, номера квартир начинаются с 1,
• квартира Саши — №462,
• нужно определить этаж, на котором он живёт.

Рассмотрим пошагово:

1. Найдём, сколько квартир расположено на одном этаже:

   Общее количество квартир — 462.

   Дом состоит из 7 этажей, число квартир на этаже — одинаковое.

2. Найдём, как делится номер квартиры, чтобы определить этаж:

   Делим номер квартиры (462) на число этажей (7):

   \[ \frac{462}{7} = 66 \]

   Так как деление совершенно, квартира №462 расположена на:

   \[ \text{Этаж} = 66 \]

   — это число квартир, preceding квартиру №462, включительно.

   Но нужно знать, на каком этаже находится квартира №462. Значит, определим:

   • Число квартир на каждом этаже — 66.
   • Нумерация квартир:
     • Этаж 1: с 1 по 66,
     • Этаж 2: с 67 по 132,
     • Этаж 3: с 133 по 198,
     • Этаж 4: с 199 по 264,
     • Этаж 5: с 265 по 330,
     • Этаж 6: с 331 по 396,
     • Этаж 7: с 397 по 462.

3. Определим этаж по номеру квартиры 462:

   • Квартира №462 попадает в диапазон 397–462.

   Следовательно, она находится на 7-м этаже.

Ответ: 7