4 1/12-6,5

Давайте решим выражение \( 4 \frac{1}{12} - 6{,}5 \) пошагово и подробно объясним каждый этап.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Первое число — \( 4 \frac{1}{12} \).
Чтобы упростить вычисления, переведем его в неправильную дробь:

\[ 4 \frac{1}{12} = \frac{(4 \times 12) + 1}{12} = \frac{48 + 1}{12} = \frac{49}{12} \]

Шаг 2: Запись второго числа в виде дроби

Второе число — 6,5.
Это десятичное число, его удобно перевести в дробь:

\[ 6,5 = 6 \frac{1}{2} \]

Далее переведем его в неправильную дробь:

\[ 6 \frac{1}{2} = \frac{(6 \times 2) + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2} \]

Теперь у нас есть две дроби:

\[ \frac{49}{12} \quad \text{и} \quad \frac{13}{2} \]

Шаг 3: Приведение к общему знаменателю

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

• Знаменатели 12 и 2. Наименьшее общее кратное — 12.

Перепишем дробь \(\frac{13}{2}\) с знаменателем 12:

\[ \frac{13}{2} = \frac{13 \times 6}{2 \times 6} = \frac{78}{12} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{49}{12} - \frac{78}{12} \]

Шаг 4: Вычитание дробей

Вычитаем числители и оставляем общий знаменатель:

\[ \frac{49 - 78}{12} = \frac{-29}{12} \]

Итоговая дробь — отрицательная, так как числитель отрицателен.

Шаг 5: Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Дробь \(\frac{-29}{12}\) — отрицательная. Разделим 29 на 12:

\[ 29 \div 12 = 2 \text{ целых}, \text{ остаток } 5 \]

То есть:

\[ \frac{29}{12} = 2 \frac{5}{12} \]

Таким образом, исходное выражение равно:

\[ -2 \frac{5}{12} \]

Ответ: \(\boxed{-2 \frac{5}{12}}\)

Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы — пишите!