4 1/12-6,5

Давайте решим выражение \( 4 \frac{1}{12} - 6{,}5 \) пошагово и подробно объясним каждый этап. **Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь** Первое число — \( 4 \frac{1}{12} \). Чтобы упростить вычисления, переведем его в неправильную дробь: \[ 4 \frac{1}{12} = \frac{(4 \times 12) + 1}{12} = \frac{48 + 1}{12} = \frac{49}{12} \] **Шаг 2: Запись второго числа в виде дроби** Второе число — 6,5. Это десятичное число, его удобно перевести в дробь: \[ 6,5 = 6 \frac{1}{2} \] Далее переведем его в неправильную дробь: \[ 6 \frac{1}{2} = \frac{(6 \times 2) + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2} \] Теперь у нас есть две дроби: \[ \frac{49}{12} \quad \text{и} \quad \frac{13}{2} \] **Шаг 3: Приведение к общему знаменателю** Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю: - Знаменатели 12 и 2. Наименьшее общее кратное — 12. Перепишем дробь \(\frac{13}{2}\) с знаменателем 12: \[ \frac{13}{2} = \frac{13 \times 6}{2 \times 6} = \frac{78}{12} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{49}{12} - \frac{78}{12} \] **Шаг 4: Вычитание дробей** Вычитаем числители и оставляем общий знаменатель: \[ \frac{49 - 78}{12} = \frac{-29}{12} \] Итоговая дробь — отрицательная, так как числитель отрицателен. **Шаг 5: Преобразование неправильной дроби в смешанное число** Дробь \(\frac{-29}{12}\) — отрицательная. Разделим 29 на 12: \[ 29 \div 12 = 2 \text{ целых}, \text{ остаток } 5 \] То есть: \[ \frac{29}{12} = 2 \frac{5}{12} \] Таким образом, исходное выражение равно: \[ -2 \frac{5}{12} \] **Ответ:** \(\boxed{-2 \frac{5}{12}}\) Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы — пишите!