Цена книги снизилась на 20%, и книга стала стоить 536 рублей. Сколько рублей она стоила до подешевения?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Задача:
Цена книги снизилась на 20%, и после этого она стала стоить 536 рублей. Нужно найти, сколько стоила книга до снижения цены.

Шаг 1. Обозначим исходную цену книги

Обозначим исходную цену книги как \( x \) рублей.

Шаг 2. Определим, что означает снижение цены на 20%

Если цена снизилась на 20%, то новая цена составляет оставшуюся часть после снижения:
\[ \text{Новая цена} = \text{Исходная цена} - 20\% \text{ от исходной цены} \]

или

\[ \text{Новая цена} = x - 0,2x = (1 - 0,2) x = 0,8x \]

Шаг 3. Запишем уравнение по условию задачи

Новая цена равна 536 рублей, поэтому

\[ 0,8x = 536 \]

Шаг 4. Решим уравнение для нахождения \( x \)

Делим обе части уравнения на 0,8:

\[ x = \frac{536}{0,8} \]

Посчитаем:

\[ x = 536 \div 0,8 \]

\[ x = 536 \times \frac{1}{0,8} = 536 \times 1,25 \]

\[ x = 536 \times 1,25 = 536 + \frac{536}{4} = 536 + 134 = 670 \]

Ответ:

Исходная цена книги до снижения составляла 670 рублей.

Если нужно, я могу также помочь с более сложными задачами или объяснить что-то подробнее!