Цена книги снизилась на 20%, и книга стала стоить 536 рублей. Сколько рублей она стоила до подешевения?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Задача:** Цена книги снизилась на 20%, и после этого она стала стоить 536 рублей. Нужно найти, сколько стоила книга до снижения цены. --- ### Шаг 1. Обозначим исходную цену книги Обозначим исходную цену книги как \( x \) рублей. --- ### Шаг 2. Определим, что означает снижение цены на 20% Если цена снизилась на 20%, то новая цена составляет оставшуюся часть после снижения: \[ \text{Новая цена} = \text{Исходная цена} - 20\% \text{ от исходной цены} \] или \[ \text{Новая цена} = x - 0,2x = (1 - 0,2) x = 0,8x \] ### Шаг 3. Запишем уравнение по условию задачи Новая цена равна 536 рублей, поэтому \[ 0,8x = 536 \] --- ### Шаг 4. Решим уравнение для нахождения \( x \) Делим обе части уравнения на 0,8: \[ x = \frac{536}{0,8} \] Посчитаем: \[ x = 536 \div 0,8 \] \[ x = 536 \times \frac{1}{0,8} = 536 \times 1,25 \] \[ x = 536 \times 1,25 = 536 + \frac{536}{4} = 536 + 134 = 670 \] --- ### **Ответ:** **Исходная цена книги до снижения составляла 670 рублей.** Если нужно, я могу также помочь с более сложными задачами или объяснить что-то подробнее!