В школе дизайна при приобретении курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 15 800 рублей. За 8…
В школе дизайна при приобретении курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 15 800 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0,5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1% + 0,1%, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Исходная стоимость курса: 15 800 рублей.
- Первое повышение произошло за 8 недель до старта — на 2%.
- После этого, каждое последующее повышение — на 0,5 п.п. (процентных пунктов) — и эта наценка начисляется на последнюю цену.
Что нужно найти:
Стоимость курса после четвёртого повышения.
Шаг 1: Первая наценка — после 8 недель
Наценка: 2%
Цена после первой наценки:
\[ 15\,800 + 15\,800 \times 0,02 = 15\,800 \times (1 + 0,02) = 15\,800 \times 1,02 \]
\[ 15\,800 \times 1,02 = 15\,800 + 316 = **16\,116 рублей** \]
Шаг 2: Вторая наценка — на 0,5 п.п. больше, чем предыдущая
Процентное увеличение: 0,5 п.п.
Так как увеличение на 0,1 п.п. — это 1%, увеличение на 0,5 п.п. — это 0,5 * 1% = 0,5%.
Общий процент увеличения:
На второй этап наценка составляет:
\[ \text{Наценка} = 2\% + 0,5\% = 2,5\% \]
Цена после второго повышения:
\[ 16\,116 \times 1,025 = 16\,116 + (16\,116 \times 0,025) \]
\[ 16\,116 \times 0,025 = 402,9 \]
\[ 16\,116 + 402,9 = **16\,518,9 рублей** \]
Шаг 3: Третья наценка — ещё на 0,5 п.п. больше, чем предыдущая
Процентная ставка:
2,5% + 0,5% = 3%.
Цена после третьего повышения:
\[ 16\,518,9 \times 1,03 = 16\,518,9 + (16\,518,9 \times 0,03) \]
\[ 16\,518,9 \times 0,03 = 495,567 \]
\[ 16\,518,9 + 495,567 = **17\,014,467 рублей** \]
Округлим:
\[ 17\,014,47 \text{ рублей} \]
Шаг 4: Четвертая наценка — ещё на 0,5 п.п. больше, чем предыдущая
Процент:
3% + 0,5% = 3,5%.
Цена после четвертого повышения:
\[ 17\,014,47 \times 1,035 = 17\,014,47 + (17\,014,47 \times 0,035) \]
\[ 17\,014,47 \times 0,035 \approx 595,51 \]
Общая цена:
\[ 17\,014,47 + 595,51 \approx **17\,610 рублей** \]
Итог:
Стоимость курса после четвертого повышения — около 17 610 рублей.
Ответ:
17 610 рублей (округляем до целого числа).
Если нужно — я могу оформить ответ более кратко или объяснить шаги подробнее.
