Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 36, а боковое ребро равно 4. Найдите площадь боковой грани.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Площадь основания правильной четырёхугольной призмы = 36
• Боковое ребро (высота призмы) = 4

Требуется найти:

• Площадь боковой грани.

Шаг 1. Определение двух условий

1. Площадь основания (правильная четырёхугольная призма): \[ S_{осн} = 36 \]

2. Боковое ребро (высота призмы): \[ h = 4 \]

Шаг 2. Что такое основание?

Так как призма — правильная четырёхугольная, основание — квадрат.

Обозначим сторону квадрата через \( a \).

Тогда площадь основания: \[ a^2 = 36 \] откуда \[ a = \sqrt{36} = 6 \]

Значит, сторона квадрата равна 6.

Шаг 3. Площадь боковой грани

Боковая грань — это прямоугольник, ребра которого:

• одна сторона равна длине стороны основания, т.е. \( a = 6 \)
• другая сторона — высота призмы, т.е. \( h = 4 \)

Площадь боковой грани: \[ S_{бок} = a \times h = 6 \times 4 = 24 \]

Ответ:

Площадь боковой грани равна \(\boxed{24}\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно — скажите!