Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 36, а боковое ребро равно 4. Найдите площадь боковой грани.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. Дано: - Площадь основания правильной четырёхугольной призмы = 36 - Боковое ребро (высота призмы) = 4 Требуется найти: - Площадь боковой грани. --- ### Шаг 1. Определение двух условий 1. **Площадь основания** (правильная четырёхугольная призма): \[ S_{осн} = 36 \] 2. **Боковое ребро** (высота призмы): \[ h = 4 \] --- ### Шаг 2. Что такое основание? Так как призма — правильная четырёхугольная, основание — квадрат. Обозначим сторону квадрата через \( a \). Тогда площадь основания: \[ a^2 = 36 \] откуда \[ a = \sqrt{36} = 6 \] **Значит, сторона квадрата равна 6.** --- ### Шаг 3. Площадь боковой грани Боковая грань — это прямоугольник, ребра которого: - одна сторона равна длине стороны основания, т.е. \( a = 6 \) - другая сторона — высота призмы, т.е. \( h = 4 \) Площадь боковой грани: \[ S_{бок} = a \times h = 6 \times 4 = 24 \] --- ### **Ответ:** **Площадь боковой грани равна \(\boxed{24}\).** Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно — скажите!