6/7+3/4
Давайте решим пример: \(\frac{6}{7} + \frac{3}{4}\).
Так как цель — понять, я подробно объясню каждый шаг.
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к одинаковому знаменателю.
Знаменатели у дробей: 7 и 4.
Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное чисел 7 и 4.
- кратные 7: 7, 14, 21, 28, 35, …
- кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Общий кратный: 28.
Значит, общий знаменатель — 28.
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Теперь найдём, сколько нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби, чтобы получить знаменатель 28.
Для \(\frac{6}{7}\):
- \(7 \times 4 = 28\), значит, умножим числитель и знаменатель на 4:
\[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 4}{7 \times 4} = \frac{24}{28} \]
Для \(\frac{3}{4}\):
- \(4 \times 7 = 28\), значит, умножим числитель и знаменатель на 7:
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \]
Шаг 3: Складываем дроби
Теперь у нас есть:
\[ \frac{24}{28} + \frac{21}{28} \]
Чтобы сложить дроби, складываем их числители и оставляем общий знаменатель:
\[ \frac{24 + 21}{28} = \frac{45}{28} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{45}{28}} \]
Это несократимая неправильная дробь, её можно представить как смешанное число:
\[ 1 \frac{17}{28} \]
Потому что 45 делится на 28 один раз, остается остаток 17:
\[ 45 ÷ 28 = 1 \text{ (часть)} \quad 45 - 28 = 17 \]
Итак, ответ в виде смешанного числа:
\[ \boxed{1 \frac{17}{28}} \]
Если нужно — я могу помочь со свёртыванием или другими видами представления.
