6/7+3/4

Давайте решим пример: \(\frac{6}{7} + \frac{3}{4}\). Так как цель — понять, я подробно объясню каждый шаг. ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к одинаковому знаменателю. Знаменатели у дробей: 7 и 4. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное чисел 7 и 4. - кратные 7: 7, 14, 21, 28, 35, … - кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, … Общий кратный: 28. Значит, общий знаменатель — 28. --- ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь найдём, сколько нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби, чтобы получить знаменатель 28. Для \(\frac{6}{7}\): - \(7 \times 4 = 28\), значит, умножим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 4}{7 \times 4} = \frac{24}{28} \] Для \(\frac{3}{4}\): - \(4 \times 7 = 28\), значит, умножим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \] --- ### Шаг 3: Складываем дроби Теперь у нас есть: \[ \frac{24}{28} + \frac{21}{28} \] Чтобы сложить дроби, складываем их числители и оставляем общий знаменатель: \[ \frac{24 + 21}{28} = \frac{45}{28} \] ### Ответ: \[ \boxed{\frac{45}{28}} \] Это несократимая неправильная дробь, её можно представить как смешанное число: \[ 1 \frac{17}{28} \] Потому что 45 делится на 28 один раз, остается остаток 17: \[ 45 ÷ 28 = 1 \text{ (часть)} \quad 45 - 28 = 17 \] Итак, ответ в виде смешанного числа: \[ \boxed{1 \frac{17}{28}} \] Если нужно — я могу помочь со свёртыванием или другими видами представления.