В течении 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9 день акция стоила 999…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Акции дорожали на одинаковую сумму ежедневно в течение 20 дней.
• В 9-й день цена акции — 999 рублей.
• В 13-й день цена акции — 1063 рублей.

Нам нужно найти цену акции в последний (20-й) день.

Шаг 1. Определим ежедневную прибавку

Обозначим:

• \( d \) — ежедневная прибавка (разность между ценой в два последовательных дня),
• \( a_1 \) — цена акции в первый день.

Т.к. акция дорожала на одинаковую сумму каждый день, цена в любой день \( n \) можно выразить через цену в первом дне:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \]

Шаг 2. Запишем данные для 9-го и 13-го дня

• В 9-й день:

\[ a_9 = a_1 + 8d = 999 \]

• В 13-й день:

\[ a_{13} = a_1 + 12d = 1063 \]

Шаг 3. Найдём \( d \)

Вычитая первое уравнение из второго:

\[ (a_1 + 12d) - (a_1 + 8d) = 1063 - 999 \]

\[ (12d - 8d) = 64 \]

\[ 4d = 64 \]

\[ d = \frac{64}{4} = 16 \]

Итак, ежедневная прибавка — 16 рублей.

Шаг 4. Найдём цену в первый день \( a_1 \)

Подставим \( d = 16 \) в уравнение для 9-го дня:

\[ a_1 + 8 \times 16 = 999 \]

\[ a_1 + 128 = 999 \]

\[ a_1 = 999 - 128 = 871 \]

Шаг 5. Найдём цену в 20-й день

Используем формулу для 20-го дня:

\[ a_{20} = a_1 + 19d \]

Подставляем полученные значения:

\[ a_{20} = 871 + 19 \times 16 \]

\[ a_{20} = 871 + 304 \]

\[ a_{20} = 1175 \]

Итог:

Цена акции в последний (20-й) день — 1175 рублей.

Если есть ещё вопросы или нужно объяснение по какому-либо шагу — обращайтесь!