В течении 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9 день акция стоила 999 рублей, а в 13 день 1063 рубля

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - Акции дорожали на одинаковую сумму ежедневно в течение 20 дней. - В 9-й день цена акции — 999 рублей. - В 13-й день цена акции — 1063 рублей. Нам нужно найти цену акции в последний (20-й) день. --- ### Шаг 1. Определим ежедневную прибавку Обозначим: - \( d \) — ежедневная прибавка (разность между ценой в два последовательных дня), - \( a_1 \) — цена акции в первый день. Т.к. акция дорожала на одинаковую сумму каждый день, цена в любой день \( n \) можно выразить через цену в первом дне: \[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \] ### Шаг 2. Запишем данные для 9-го и 13-го дня - В 9-й день: \[ a_9 = a_1 + 8d = 999 \] - В 13-й день: \[ a_{13} = a_1 + 12d = 1063 \] ### Шаг 3. Найдём \( d \) Вычитая первое уравнение из второго: \[ (a_1 + 12d) - (a_1 + 8d) = 1063 - 999 \] \[ (12d - 8d) = 64 \] \[ 4d = 64 \] \[ d = \frac{64}{4} = 16 \] Итак, ежедневная прибавка — 16 рублей. ### Шаг 4. Найдём цену в первый день \( a_1 \) Подставим \( d = 16 \) в уравнение для 9-го дня: \[ a_1 + 8 \times 16 = 999 \] \[ a_1 + 128 = 999 \] \[ a_1 = 999 - 128 = 871 \] ### Шаг 5. Найдём цену в 20-й день Используем формулу для 20-го дня: \[ a_{20} = a_1 + 19d \] Подставляем полученные значения: \[ a_{20} = 871 + 19 \times 16 \] \[ a_{20} = 871 + 304 \] \[ a_{20} = 1175 \] --- ## Итог: **Цена акции в последний (20-й) день — 1175 рублей.** Если есть ещё вопросы или нужно объяснение по какому-либо шагу — обращайтесь!