Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай по шагам разберёмся, почему правильный ответ — 108°, а твой — 39°, и как правильно решить задачу.
Во-первых, из условия видно, что стороны четырёхугольника стягивают дуги описанной окружности. Значит, каждый из сторон — это дуга, соответствующая её градусовому значению: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°.
Во-вторых, важный момент: угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу, противоположную вершине B. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Рассмотрим дугу, на которую опирается угол B. Эта дуга — это дуга, которая содержит угол B внутри четырёхугольника, то есть дуга ADC. Она состоит из двух дуг: AD (145°) и CD (71°), потому что они идут подряд по окружности.
Теперь, в задаче говорится: чтобы найти угол B, нужно взять половину дуги ADC:
[ \angle B = \frac{1}{2} (\text{дуга ADC}) = \frac{1}{2}(145^\circ + 71^\circ) = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ ].
Это и есть правильный ответ.
Твой ответ — 39°, он совсем не совпадает с логикой решения, потому что ты, вероятно, неправильно выбрал или посчитал дугу, на которую опирается угол B. Важно запомнить правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Если хочешь, можешь попробовать еще раз обратиться к этому правилу и подумать, почему именно дуга ADC важна для угла B.
Если всё понятно и ты с этим согласен, поставь лайк! Или — если есть вопросы, — напиши, и я помогу.
