х²-9х+18=0

Давайте решим уравнение квадратичного вида:
\[ x^2 - 9x + 18 = 0 \]

Я объясню шаг за шагом, чтобы было понятнее.

Шаг 1: Определяем тип уравнения

Это квадратичное уравнение, потому что есть выражение \(x^2\). Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или факторизации.

Шаг 2: Попытка факторизации

Попытаемся разложить левую часть уравнения на множители:
\[ x^2 - 9x + 18 \]

Ищем два числа, которые:

• В сумме дают \(-9\) (коэффициент при \(x\))
• Произведение дают \(18\)

Посмотрим, какие числа подходят:

• 1 и 18 → сумма 19, произведение 18. Нет.
• 2 и 9 → сумма 11, произведение 18. Нет.
• -3 и -6 → сумма -9, произведение 18. Да!

То есть, у нас есть числа \(-3\) и \(-6\).

Теперь запишем уравнение в виде:
\[ (x - 3)(x - 6) = 0 \]

Шаг 3: Решение уравнения факторизацией

Чтобы найти \(x\), приравняем каждый множитель к нулю:
\[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \] \[ x - 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 6 \]

Итог:

Ответ:
\[ \boxed{ x = 3 \quad \text{или} \quad x = 6 } \]

Если нужно более подробно, расскажу о формуле дискриминанта и почему она тоже подходит для решения таких уравнений!