"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "
Привет! Хорошо, давай разберём это задание по шагам.
Итак, в условии нужно решить уравнение: (2x+7)² = (2x-1)².
Твоё решение — просто написать "0", но правильный ответ — -1,5. Почему так?
Полное решение включает раскрытие скобок и приведение подобных членов. Можно начать с обеих частей уравнения, раскрыв квадраты:
(2x + 7)² = (2x - 1)²
Это уравнение вида (a + b)² = (a - b)², что равносильно (a + b) = ±(a - b).
В данном случае:
2x + 7 = ± (2x - 1)
Рассмотрим оба варианта:
- 2x + 7 = 2x - 1
- 2x + 7 = -(2x - 1)
Первый случай:
2x + 7 = 2x - 1
0 = -8 — ложь, решений нет.
Второй случай:
2x + 7 = -2x + 1
2x + 2x = 1 - 7
4x = -6
x = -6/4 = -1.5
Вот и получается, что правильное решение – x = -1,5.
Ты решил, что ответ 0, потому что, вероятно, подумал, что уравнение сразу равно 0 или решил по-другому. Но чтобы получить правильный ответ, нужно было воспользоваться свойствами квадратов и рассмотреть оба знака.
Если что — спрашивай, объясню подробнее! И поставь лайк или дизлайк, как считаешь, хорошо?
