Седативный сбор Nº 2 готовится в следующем соотношении: корневища с корнями валерианы лекарственной - 7,5 г, листья мяты перечной - 7,5 г, трава пустырника - 20 г, корни солодки…

Давайте решим задачу, используя пропорции.

Дано:

На исходных данных:

• Сухие компоненты для приготовления настройка:
  • Валериана: 7,5 г
  • Мята: 7,5 г
  • Пустырник: 20 г
  • Солодка: 5 г
  • Хмель: 10 г
• Объем воды: 800 мл

На максимально возможных количествах:

• Валериана: 70 г
• Мята: 60 г
• Пустырник: 200 г
• Солодка: 100 г
• Хмель: 90 г

Шаг 1: Определяем, сколько раз увеличились количества компонентов по сравнению с исходными данными

Для каждого компонента вычислим коэффициент увеличения:

\[ \text{Коэффициент} = \frac{\text{максимальное количество}}{\text{исходное количество}} \]

1. Валериана:
   \[ k_валериана = \frac{70}{7,5} = \frac{70}{7,5} \approx 9.\!33 \]

2. Мята:
   \[ k_мята = \frac{60}{7,5} = 8 \]

3. Пустырник:
   \[ k_пустырник = \frac{200}{20} = 10 \]

4. Солодка:
   \[ k_солодка = \frac{100}{5} = 20 \]

5. Хмель:
   \[ k_хмель = \frac{90}{10} = 9 \]

Шаг 2: Определяем минимальный коэффициент

Общая пропорция соблюдается только при использовании всех компонентов в пропорциях. Максимально возможный объем отвара — это количество, ограниченного наиболее маленьким коэффициентом, то есть минимальным.

Минимальный коэффициент:
\[ k_{\text{минимум}} = \min (9.\!33,\!8,\!10,\!20,\!9) = 8 \]

Это значит, что мы можем увеличить исходные пропорции практически в 8 раз, не превышая запасов, кроме мяти (у неё коэффициент 8).

Шаг 3: Вычисляем итоговое количество воды

Поскольку объем воды не увеличивался — он изначально 800 мл — и исходных компонентов хватает на 8 раз увеличения, объем воды также увеличится пропорционально.

То есть итоговый объем воды:

\[ V_{\text{итог}} = 800\,\text{мл} \times 8 = 6400\,\text{мл} \]

или в литрах:

\[ V_{\text{итог}} = 6,4\,\text{литров} \]

Итог:

Максимальный объем отвара, который можно приготовить из данных исходных ингредиентов — примерно 6,4 литра.