Седативный сбор Nº 2 готовится в следующем соотношении: корневища с корнями валерианы лекарственной - 7,5 г, листья мяты перечной - 7,5 г, трава пустырника - 20 г, корни солодки голой - 5 г, хмеля соплодия - 10 г, вода - 800 мл. Рассчитайте максимальный объем отвара в литрах, который можно приготовить из корневища с корнями валерианы лекарственной - 70 г, листья мяты перечной - 60 г, трава пустырника - 200 г, корни солодки голой - 100 г, хмеля соплодия - 90 г. решить задачу

Давайте решим задачу, используя пропорции. **Дано:** *На исходных данных:* - Сухие компоненты для приготовления настройка: - Валериана: 7,5 г - Мята: 7,5 г - Пустырник: 20 г - Солодка: 5 г - Хмель: 10 г - Объем воды: 800 мл *На максимально возможных количествах:* - Валериана: 70 г - Мята: 60 г - Пустырник: 200 г - Солодка: 100 г - Хмель: 90 г --- ### Шаг 1: Определяем, сколько раз увеличились количества компонентов по сравнению с исходными данными Для каждого компонента вычислим коэффициент увеличения: \[ \text{Коэффициент} = \frac{\text{максимальное количество}}{\text{исходное количество}} \] 1. Валериана: \[ k_валериана = \frac{70}{7,5} = \frac{70}{7,5} \approx 9.\!33 \] 2. Мята: \[ k_мята = \frac{60}{7,5} = 8 \] 3. Пустырник: \[ k_пустырник = \frac{200}{20} = 10 \] 4. Солодка: \[ k_солодка = \frac{100}{5} = 20 \] 5. Хмель: \[ k_хмель = \frac{90}{10} = 9 \] --- ### Шаг 2: Определяем минимальный коэффициент Общая пропорция соблюдается только при использовании всех компонентов в пропорциях. Максимально возможный объем отвара — это количество, ограниченного наиболее маленьким коэффициентом, то есть минимальным. Минимальный коэффициент: \[ k_{\text{минимум}} = \min (9.\!33,\!8,\!10,\!20,\!9) = 8 \] Это значит, что мы можем увеличить исходные пропорции практически в 8 раз, не превышая запасов, кроме мяти (у неё коэффициент 8). ### Шаг 3: Вычисляем итоговое количество воды Поскольку объем воды не увеличивался — он изначально 800 мл — и исходных компонентов хватает на 8 раз увеличения, объем воды также увеличится пропорционально. То есть итоговый объем воды: \[ V_{\text{итог}} = 800\,\text{мл} \times 8 = 6400\,\text{мл} \] или в литрах: \[ V_{\text{итог}} = 6,4\,\text{литров} \] --- ## Итог: **Максимальный объем отвара, который можно приготовить из данных исходных ингредиентов — примерно 6,4 литра.**