Реши задачу с фото

Давайте решим задачу по фото пошагово и подробно. **Дано:** - Высота цилиндра \( h = 24 \) см - Радиус основания цилиндра \( r = 4 \) см **Задача:** найти площадь осевого сечения цилиндра. --- ### Шаг 1: что такое осевое сечение цилиндра? Осевое сечение цилиндра — это плоскость, проходящая через его ось и пересекающая цилиндр. В цилиндре оно образует прямоугольник, длина которого равна длине образующей, а ширина — это диаметр основания. ### Шаг 2: определить параметры осевого сечения - Длина осевого сечения равна длине образующей цилиндра. - Диаметр основания \( d = 2r = 2 \times 4 = 8 \) см. - Высота цилиндра \( h = 24 \) см. **Образующая** — это линия, соединяющая точки верхней и нижней поверхности цилиндра и параллельная оси. ### Шаг 3: найти площадь осевого сечения Осевое сечение — это прямоугольник, у которого: - одна сторона равна высоте цилиндра \( h = 24 \) см, - другая сторона равна длине образующей \( l \). Длина образующей вычисляется по формуле: \[ l = \sqrt{h^2 + d^2} \] где: - \( h = 24 \) см — высота, - \( d = 8 \) см — диаметр основания. Подставляем значения: \[ l = \sqrt{24^2 + 8^2} = \sqrt{576 + 64} = \sqrt{640} \] \[ l \approx 25.3 \text{ см} \] ### Шаг 4: найти площадь осевого сечения Площадь прямоугольника: \[ S = h \times l \] Подставляем значения: \[ S \approx 24 \times 25.3 \approx 607.2 \text{ см}^2 \] --- ### **Ответ:** **Площадь осевого сечения цилиндра примерно 607.2 см²**. Если понадобится более точное значение — можно оставить его как \(\sqrt{640} \times 24\) см².