Динамические напряжения в упругой балке при ударе свободно падающим грузом будут больше в случае …

Давайте разберемся с задачей подробно.

Когда груз падает на балку, он создает нагрузку, которая вызывает деформацию и напряжения в конструкции. Условие говорит о двух сценариях:

1. Груз падает с высоты h и ударяется о балку.
2. Груз падает с высоты 2h и ударяется о балку.

Объем динамических напряжений в балке зависит от скорости удара и массы груза. Чем выше высота падения, тем большее кинетическая энергия у груза при ударе, а следовательно, и больше нагрузка.

Что происходит при увеличении высоты:

• Энергия свободного падения: \( E = mgh \), где \(m\) — масса, \(g\) — ускорение свободного падения, \(h\) — высота.
• Если высота удвоится (второй сценарий), то кинетическая энергия грузa станет в два раза больше: \( E_{2h} = mg(2h) = 2mgh \).

Это означает, что при падении с большей высоты:

• Скорость удара увеличивается: \( v = \sqrt{2gh} \),
• А максимальные динамические напряжения увеличиваются пропорционально кинетической энергии (обычно пропорционально квадрату скорости).

Следовательно, чем выше груз падает, тем сильнее удар, и тем больше динамическое напряжение.

Вывод:
Динамические напряжения в балке при ударе свободно падающим грузом увеличиваются с ростом высоты падения.

Ответ: в случае, изображённом под номером 2, где высота падения выше (2h), динамические напряжения будут больше.

Выбор ответа:
Правильный ответ — 2).