Давайте разберемся с задачей подробно.
Когда груз падает на балку, он создает нагрузку, которая вызывает деформацию и напряжения в конструкции. Условие говорит о двух сценариях:
- Груз падает с высоты h и ударяется о балку.
- Груз падает с высоты 2h и ударяется о балку.
Объем динамических напряжений в балке зависит от скорости удара и массы груза. Чем выше высота падения, тем большее кинетическая энергия у груза при ударе, а следовательно, и больше нагрузка.
Что происходит при увеличении высоты:
- Энергия свободного падения: ( E = mgh ), где (m) — масса, (g) — ускорение свободного падения, (h) — высота.
- Если высота удвоится (второй сценарий), то кинетическая энергия грузa станет в два раза больше: ( E_{2h} = mg(2h) = 2mgh ).
Это означает, что при падении с большей высоты:
- Скорость удара увеличивается: ( v = \sqrt{2gh} ),
- А максимальные динамические напряжения увеличиваются пропорционально кинетической энергии (обычно пропорционально квадрату скорости).
Следовательно, чем выше груз падает, тем сильнее удар, и тем больше динамическое напряжение.
Вывод:
Динамические напряжения в балке при ударе свободно падающим грузом увеличиваются с ростом высоты падения.
Ответ: в случае, изображённом под номером 2, где высота падения выше (2h), динамические напряжения будут больше.
Выбор ответа:
Правильный ответ — 2).
