Кто первым высказал идею о возможности операции дифференцирования дробного порядка?

Идею о возможности операции дифференцирования дробного порядка впервые предложил французский математик Леонард Эйлер в XVIII веке, однако именно развитие теории дифференциальных операторов с дробным порядком связано с работами в области так называемых французских математиков-теоретиков.

Более конкретно, концепцию дифференцирования дробного порядка впервые сформулировали и систематизировали Яаков Фехнер и Пьер-Франсуа Ламбар. Однако ключевая роль в развитии этого направления принадлежит французскому математику Инжалу и Гильберту — их работы заложили основы для теории дифференцирования и интегрирования дробного порядка.

В современном виде теория дифференцирования дробного порядка начала активно развиваться благодаря работам Инжала (J. Ingham) и Гильберта (D. Hilbert) в XX веке. В частности, одним из первых систематизированных подходов является формализация оператора дифференцирования, который может быть определён для любого, в том числе дробного, порядка — что стало основой для развития фрактальной математики и теории сигналов.

Итог:
Первоначально идея о дифференцировании дробного порядка создавалась на протяжении XIX века, а систематизация и развитие теории связаны с работами французских математиков, таких как Фехнер и Ламбар, и было дальше развито в XX веке.

Если коротко:

Первым, кто внёс существенный вклад в формулирование идеи операции дифференцирования дробного порядка, считается французский математик Пьер-Франсуа Ламбар.