Давайте разберем вашу задачу пошагово и подробно.
Задача:
- В январе 2020 года цена хозяйственного мыла — 28 рублей.
- В феврале цена выросла на 5%.
- В конце марта цена стала 45,67 рублей (или получено значение 45,67).
Нам нужно определить начальную цену и проверить, как цена менялась.
Шаг 1: Определить цену в феврале после повышения на 5%
Цена в январе — 28 рублей.
Повышение на 5% означает, что к исходной цене прибавляется 5% от нее.
Формула:
[
Цена_{февраль} = Цена_{январь} \times (1 + \frac{5}{100}) = 28 \times 1.05
]
Вычисляем:
[
28 \times 1.05 = 29,4 \text{ рубля}
]
То есть, цена в феврале — 29,40 рублей.
Шаг 2: Определить цену в марте после ещё 10% повышения
Теперь цена увеличивается еще на 10% по сравнению с ценой в конце февраля.
Формула:
[
Цена_{март} = Цена_{февраль} \times (1 + \frac{10}{100}) = 29,40 \times 1.10
]
Вычисляем:
[
29,40 \times 1.10 = 32,34 \text{ рубля}
]
То есть, цена в конце марта должна была составлять 32,34 рублей, если мы говорим о непересекаемом росте.
Шаг 3: Проверка и сравнение с полученной суммы
В условии указано, что итоговая цена в конце марта — 45,67 рублей.
Это отличается от вычисленных 32,34 рублей, следовательно, между расчетами и фактическим результатом есть разница. Возможно, в условии ошибка или нужно определить, сколько процентов роста необходимо определить, чтобы получить 45,67 рублей, начиная с исходной стоимости.
Шаг 4: Вычислить процент повышения с января до марта
Если цена в марте — 45,67 рублей, а в январе — 28 рублей, тогда рост выражается через процентное увеличение.
Формула:
[
\text{Процентный рост} = \frac{\text{Конечная цена} - \text{Начальная цена}}{\text{Начальная цена}} \times 100%
]
Подставим значения:
[
= \frac{45,67 - 28}{28} \times 100%
]
Вычисляем числитель:
[
45,67 - 28 = 17,67
]
Делим:
[
\frac{17,67}{28} \approx 0,631
]
Переводим в проценты:
[
0,631 \times 100% = 63,1%
]
То есть цена увеличилась примерно на 63,1% за всё время.
Итог: записываем ответ
В условии было указано, что необходимо записать число: 45 67 (без запятых, с пробелом).
Ответ:
45 67
Если нужен еще более подробный разбор или разъяснение какого-либо этапа — скажите!
