Давайте разберемся с задачей пошагово:
Дано:
- Общая сумма, которую бизнесмен изначально собирался заплатить и отдать машину: 240 000 рублей.
- Через 7 месяцев работник получил:
- 100 000 рублей
- свой старый автомобиль (машину)
Что нужно найти:
- Стоимость машины в рублях.
Шаг 1: Определение общей стоимости за полный срок работы
Общая цена за весь год работы — это сумма, которую изначально планировал заплатить бизнесмен:
[ \text{Общая стоимость} = 240,000 \text{ рублей} ]
Шаг 2: Учёт выплат и машины после 7 месяцев
Работник:
- Получил 100 000 рублей
- Получил автомобиль
Поскольку изначально предполагалась оплата и машиной, и деньгами, то все вместе за 7 месяцев составляет часть общей стоимости.
Шаг 3: Вычисление стоимости машины
- Весь период — 12 месяцев.
- За 7 месяцев работник получил:
- деньги: 100 000 рублей
- машину (неизвестную стоимость)
Обозначим:
[ \text{Стоимость машины} = x \text{ рублей} ]
Шаг 4: Расчет стоимости за 7 месяцев
Поскольку выплаты пропорциональны времени (предполагается равномерная стоимость за весь период), можно считать, что за 7 месяцев полностью "отработано" 7/12 всей стоимости.
Общая стоимость за весь год — 240 000 рублей.
Стоимость, соответствующая 7 месяцам:
[ \frac{7}{12} \times 240,000 = 140,000 \text{ рублей} ]
Это сумма, равная стоимости работы за 7 месяцев, учитывая, что за это время было выплачено 100 000 рублей и отдана машина.
Шаг 5: Формулировка уравнения
Допустим, что:
- изначально предполагалось, что за 12 месяцев он должен получить сумму 240 000 рублей,
- за 7 месяцев он фактически получил деньги и машину, сумма которых равна стоимости за 7 месяцев (140 000 рублей).
Тогда:
[ \text{Деньги} + \text{Стоимость машины} = \text{Стоимость за 7 месяцев} ]
[ 100,000 + x = 140,000 ]
Шаг 6: Решение уравнения
[ x = 140,000 - 100,000 = 40,000 ]
Ответ: стоимость машины — 40 000 рублей.
Итог:
Машина стоит 40 000 рублей.
